1)CB - ребро двугранного угла. Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC. Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции. AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD. 2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см. 3) ΔAEC - прямоугольный По т. Пифагора (см) 4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный. ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45° ответ: ∠AED = 45°
Чтобы найти линейный угол двугранного угла, необходимо построить плоскость ⊥ ребру BC.
Опустим AE ⊥ BC, DE ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, где AE - проекция, DE - наклонная. BC - прямая проведенная через основание наклонной и перпендикулярная проекции.
AE и DE - находятся в одной плоскости и пересекаются, ВС - перпендикулярна AE и DE ⇒ перпендикулярна плоскости AED ⇒∠AED - линейный угол двугранного угла ∠ABCD.
2) ΔABC - равнобедренный, т.к. AB = AC = 10 см ⇒ опущенный перпендикуляр AE есть медиана ⇒ EC = DC/2 = 6 см.
3) ΔAEC - прямоугольный
По т. Пифагора
4) т.к. AD = AE = 8(см) ⇒ ΔADE равнобедренный.
ΔADE - прямоугольный и равнобедренный ⇒ ∠AED = 45°
ответ: ∠AED = 45°
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
а) Запишите первые пять чисел кратных числу 6.
Надо умножить число 6 на 1,2,3,4,5 ,получим
6; 12; 18; 24; 30
б) Запишите первые пять чисел кратных числу 8.
умножаем 8 на 1,2,3,4,5
8; 16; 24; 32; 40
в) Среди этих чисел найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 8.
НОК ( 6;8)
6= 2*3
8= 2*2*2
НОК ( 6;8)= 2*2*2*3= 24
Задание 2.
а) Запишите все делители числа 32.
32 = 2*2*2*2*2
делителями числа будет само число ,число 1 , простые множители числа и их произведение
1: 2:4:8:16;32
б) Запишите все делители числа 24.
24 = 2*2*2*3
1; 2;3;4;6;8;12;24
в) Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 32 и 24.
НОД ( 32; 24)=2*2*2= 8
Задание 3.
а) Разложите число 504 на простые множители.
504 = 2 *2 *2 *3 *3 *7
б) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 504 в виде степени.
504 = 2³*3²*7
Задание 4.
а) При каком значении цифры * число 38527* будет делиться на 2?
если * будет четным числом или 0 , подходят *= 2; 4;6;8;0
б) При каком значении цифры * число 38527* будет делиться на 3?
если сумма цифр число будет кратна 3
3+8+5+2+7= 25
на 3 будет делится 27,30,33
значит подойдет
27-25= 2
30-25= 5
33- 25 = 8
* может быть 2,5,8
в) При каком значении цифры * число 38527* будет делиться на 6?
число делится на 6 если оно одновременно делится на 2 и на 3 . Значит цифра должна быть четной и сумма цифр число будет кратна 3
см. п. б , подходят цифры 2 и 8