33. Собственная скорость теплохода 20 км/ч. Скорость течения реки 4 км/ч. Теплоход проходит по течению реки и возвращается после 4 часовой стоянки. С момента
отплытия теплохода и до прибытия в исходный пункт часов. Сколько
километров теплоход за весь рейс?
ответ: s/(20+4)+s/(20-4)=14-4 или s/24+s/16=10 или 2,5*s/24=10 или 2,5*s=240 или s=240/2,5=96 км путь в одну сторону. За весь рейс теплоход км.
Пошаговое объяснение:
Ниже:
S - расстояние между пунктами;
V - скорость;
t - время;
t(по течению) - время, потраченное на путь по течению реки;
t(против течения) - время, потраченное на путь против течения реки.
Решение:Если не учитывать время стоянки, то в пути теплоход находился 14 - 4 = 10 часов.
Рассчитаем скорость теплохода по- и против течения реки:
20 + 4 = 24 (км/ч) - по течению
20 - 4 = 16 (км/ч) - против течения
S = Vt ⇔ t = S/V ⇔ t(по течению) = S/24 ; t(против течения) = S/16
Так как всего на путь было потрачено 10 ч, то:
S/24 + S/16 = 10 ; домножаем обе части уравнения на 48 и получаем
2S + 3S = 480 ⇔ 5S = 480 ⇔ S = 480/5 ⇔ S = 96 (км) - расстояние между пунктами, отсюда: 96 + 96 = 192 (км теплоход за весь рейс.
ответ: 192 км теплоход за весь рейс.