332 Предположим, к вам обратились с но вы никак не
можете её выполнить. Выберите слова, которые
вам смягчить отказ. Запишите эти слова. Выделите в них
корни.
Ещё чего! Извините, но я не смогу. Нет, нет и ещё раз нет! Мне
очень жаль, но я вынужден отказать. Не сердитесь, я что-нибудь
придумаю**. Как жаль, что я не смогу вам! Ни за что не
дам, и не проси! Мне так хочется вам, но, к сожалению,
в этот раз не смогу. Нетушки.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.