333 1) Выполните умножение.
3 м 57 см - 5 15 ц48 кг - 6
8 ц62 кг .7 38 р. 52 к. - 9
4 р. 93 к. - 4 72 м 40 см - 3
5 м 6 см - 8 40 р. 8 к. .5
2) Выполните деление.
8 м 18 см : 2 11 р. 45 к.: 5
26 м 20 см : 4 78 р. З к.: 3
7 м 8 см :3 20 ц 88 кг : 6
34 м
2 см:9 120 ц24 кг :
194 р. 56 к. - 2
216 м 4 см .7
480 ц 39 кг . 6
700 ц8 кг . 9
339 ц6 кг : 6
206 м 40 см :8
267 р. 5 К. : 5
188 ц46 кг :9
решить
52,5х - сумма в 11а
62у - суммы в 11б
57(х+у) - сумма в обоих классах
52,5х + 62у = 57(х-у)
52,5х + 62у = 57х+57у
62у-57у=57х-52,5х
5у=4.5х
у=4,5х/5
у=0,9х
Число учеников должно быть целым. Это возможно только в том случае, если значение х кратно 10
По условию
19<х<39
19<у<39
Значит х может быть либо 20, либо 30
Если х=20, то у=0,9•20=18, то есть у<19 и не удовлетворяет условию задачи.
Если х=30, то у=0,9•30=27, так как 19<27<39, то решение у=27 верно.
ответ: в 11б 27 учеников.
Неравенство заведомо выполняется, если x < 0 (т.к. арккосинус принимает только значения из промежутка (pi/2, pi], а тангенс отрицателен)
Остаются только x из отрезка [0, 1].
Применим к обеим частям неравенства sin (обе части гарантированно лежат в промежутке [0, pi/2], на котором функция синус растет. Поэтому большим значениям аргумента синуса соответствуют большие значения, и знак менять не надо)
sin(arccos x) = sqrt(1 - x^2)
sin(arctg x) = x / sqrt(1 + x^2)
(Обе формулы получаются путем применения основного тригонометрического тождества - первая как решение задачи "найдите sin(alpha), если cos(alpha)=x и 0<=alpha<=pi/2", а вторая - "найдите sin(alpha), если tg(alpha)=x и 0<=alpha<=pi/2")
sqrt(1 - x^2) > x / sqrt(1 + x^2) -- можно домножить на положительный знаменатель
sqrt(1 - x^4) > x -- возводим в квадрат. Обе части положительны, равносильность не нарушается
1 - x^4 > x^2
Замена: x^2 = t; 0 <= t <= 1
1 - t^2 > t
t^2 + t - 1 < 0
0 <= t <= (sqrt(5) - 1)/2
0 <= x <= sqrt((sqrt(5) - 1)/2)
Учитывая полученный ранее отрезок [-1, 0), получаем
ответ.