Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг. Отсюда: A=(B+C+65)/2 - (1) B=(A+C+65)/3 - (2) C=(A+B+65)/4 - (3) Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3): A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4) B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5) Упростим (4): A=(4B+A+B+65+260)/8 8A=4B+A+B+65+260 7A=5B+325 - (6) Упростим (5): B=(4A+A+B+65+260)/12 12B=4A+A+B+65+260 11B=5A+325 B=(5A+325)/11 - (7) Подставим (7) в (6): 7A=(5(5A+325)/11 + 325) 7A=(25A+1625)/11 + 325 77A=25A+1625 + 3575 52A=5200 A=100 100 книг принес Петя. Подставим значение А в (7): B=(5*100+325)/11 B=825/11 B=75 75 книг принес Ваня. Подставим значения A и В в (3): C=(100+75+65)/4 C=240/4 C=60 60 книг принес Толя. 100+75+60+65=300 Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства. N - общее количество книг. A - количество учебников принесенных первым учеником. B - количество учебников принесенных другими учениками. A + B = N Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда 2A = B A + 2A = N 3A = N A = N/3 Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
Обтачки, которыми обрабатывают горловину, проймы или декольте изделия с целью укрепления соответствующих срезов, можно изготовить по выкройкам или подкроить по форме изделия. В этом случае обтачки повторяют форму детали и называются подкройными. Обтачки всегда дублируются клеевой прокладкой.
Рассмотрим один из обработки горловины.
Первый
Обтачку выкраивают по форме горловины. Ширина обтачки 6 см. Части обтачки стачивают швом шириной 5-7 мм и разутюживают. Если при обработке горловины используется прокладочный материал, то его выкраивают так же, как и обтачку. Затем прокладку соединяют с изнаночной стороной обтачки, и дальнейшая обработка горловины производится вместе с прокладкой. Внутренние срезы обтачки обметывают на специальной машине, затем перегибают на изнанку на 5-7 мм и застрачивают с лицевой стороны на 1-2 мм от подогнутого края.
Концы обтачки притачиваются к припускам на обработку застежки швом шириной 7 мм. Швы отгибают в сторону припуска застежки (если застежка в изделии расположена от горловины спинки или переда).
Обтачку накладывают на горловину изделия лицевыми сторонами внутрь, совмещая швы стачивания обтачек с плечевыми швами (или боковыми), уравнивают срезы, приметывают срез горловины швом шириной 7 мм. Шов обтачивания горловины отгибают в сторону обтачки и с лицевой стороны настрачивают со стороны обтачки на 2-3 мм от шва обтачки. В изделиях с застежкой до горловины настрачивание шва производится до того места, как только позволяет подойти лапка швейной машины, т.е на расстоянии 5-6 см от застежки).
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
Рассмотрим один из обработки горловины.
Первый
Обтачку выкраивают по форме горловины. Ширина обтачки 6 см. Части обтачки стачивают швом шириной 5-7 мм и разутюживают. Если при обработке горловины используется прокладочный материал, то его выкраивают так же, как и обтачку. Затем прокладку соединяют с изнаночной стороной обтачки, и дальнейшая обработка горловины производится вместе с прокладкой. Внутренние срезы обтачки обметывают на специальной машине, затем перегибают на изнанку на 5-7 мм и застрачивают с лицевой стороны на 1-2 мм от подогнутого края.
Концы обтачки притачиваются к припускам на обработку застежки швом шириной 7 мм. Швы отгибают в сторону припуска застежки (если застежка в изделии расположена от горловины спинки или переда).
Обтачку накладывают на горловину изделия лицевыми сторонами внутрь, совмещая швы стачивания обтачек с плечевыми швами (или боковыми), уравнивают срезы, приметывают срез горловины швом шириной 7 мм. Шов обтачивания горловины отгибают в сторону обтачки и с лицевой стороны настрачивают со стороны обтачки на 2-3 мм от шва обтачки. В изделиях с застежкой до горловины настрачивание шва производится до того места, как только позволяет подойти лапка швейной машины, т.е на расстоянии 5-6 см от застежки).