Войти Регистрация Спроси ai-bota

№354 Ю.М. Колягин, 10 класс. Максимально подробно . Найти член разложения бинома
( х^(1/3)+1/√x )^12 , содержащий 1/х.

Показать ответ

Ответ:

savelevad120

09.08.2021 10:08

Пошаговое объяснение:

1-й .

$(\sqrt[3]{x} +\frac{1}{\sqrt{x} } )^{12}=C_{12}^0*({\sqrt[3]{x} })^{12}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^0+C_{12}^1*({\sqrt[3]{x} })^{11}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^1+C_{12}^2*({\sqrt[3]{x} })^{10}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^2+\\+C_{12}^3*({\sqrt[3]{x} })^{9}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^3+C_{12}^4*({\sqrt[3]{x} })^{8}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^4+C_{12}^5*({\sqrt[3]{x} })^{7}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^5+\\+C_{12}^6*({\sqrt[3]{x} })^{6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6+...=$

$=x^4+12x^{\frac{19}{6}}+66x^{\frac{7}{3}}+220x^{\frac{3}{2}}+495x^\frac{2}{3} +\frac{792}{\sqrt[6]{x} } +\frac{924}{x}+...$

ответ: $\frac{924}{x}.$

2-й .

$1)\ (x+y)^n=\Sigma_{k=0}^nC_n^kx^{n-k}y^k\ \ \ \ n=12\ \ \ \ k=?$

$(\sqrt[3]{x} )^{12-k}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )k=\frac{1}{x} \\x^{\frac{12-k}{3}}*x^{-\frac{k}{2} }=x^{-1} \\x^{\frac{12-k}{3}-\frac{k}{2}}=x^{-1}\\x^{\frac{24-2k-3k}{6}}=x^{-1}\\\frac{24-5k}{6}=-1\ |*6\\24-5k-=-6\\5k=30\ |:5\\k=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\C_{12}^6*(\sqrt[3]{x} )^{12-6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6=\frac{12!}{(12-6)!*6!*} *(\frac{\sqrt[3]{x} }{\sqrt{x} } )^6=\frac{6!*7*8*9*10*11*12}{6!*1*2*3*4*5*6}*\frac{x^2}{x^3}=\frac{924}{x} .$

ответ: $\frac{924}{x}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LiksiGalaxy

13.01.2020 20:37

Уздовж дороги від пункту А поставлені стовпи через кожні 40 м. Ці стовпи вирішили замінити іншими, поставивши їх на відстані 50 м один від одного. Знайди відстань від пункту...

yulyamazelyuk

17.10.2022 18:19

План фермы составлен в масштабе 1 : 500 . Посчитайте расстояние между двумя точками на природе , если в плане это расстояние 13 см! В природе это расстояние составляет...

gennadiiyy

10.04.2023 13:31

Y=x^4-2x^2+1 исследовать функцию и построить график...

маруська62

21.06.2022 12:59

Найдите DCM, если треугольник ABC имеет ACB=90°, CD⊥AB, медиану CM и B=28°....

Enot811

03.03.2021 02:49

7. Найдите частное при делении на 224 суммы 3072-хи числа, вб раз меньше этого. 7задантее....

Valeria12351778

29.11.2021 04:43

Яка з точок що належить осі абсцис віддалена від початку координат на 7 одиниц? 1.)інша відповідь 2.)А(7;7) 3.)В(0;7) 4.)С(0;-7) 5.)К(-7;0)...

egorshlyahov12p0dhm9

20.06.2021 12:38

Оберіть всі формули відшукання Sб.п., Sп.п. конуса...

poulina14

20.06.2021 12:38

Выполни указанные действия...

Xkdidid

03.05.2020 07:10

я не смогла сделать сделайте , умоляю)) упр умоляю только правильно ответьте ато жалоба!...

Nastua204042

25.05.2020 01:45

Решить дифференциальное уравнение первого порядка: а) найти общий интеграл; б) найти решение задачи Коши....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку