logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Eerow
Eerow
24.12.2022 10:36 •  Математика

№356 Ю.М. Колягин, 10 класс. Максимально подробно . Найти пятый член разложения бинома
( а/√x+√x/а)^m , если коэффициент третьего члена равен 66

Показать ответ
Ответ:
kedasvetlana
kedasvetlana
09.08.2021 10:18

Пошаговое объяснение:

Коэффициент третьего члена разложения бинома Ньютона равен:

C_n^{3-1}=C_n^2=66\\\frac{n!}{(n-2)!*2!} =66\\\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-2)!*1*2} =66\\(n-1)*n=66*1*2\\n^2-n=132\\n^2-n-132=0\\D=529\ \ \ \ \sqrt{D}=23\\n_1=-11\notin\ \ \ \ n_2=12.

Коэффициент пятого члена разложения бинома Ньютона равен:

C_{12}^{5-1}=C_{12}^4=\frac{12!}{(12-4)!*4!}=\frac{8!*9*10*11*12}{8!*1*2*3*4} =9*5*11=495.

Пятый член разложения бинома (\frac{a}{\sqrt{x} } +\frac{\sqrt{x} }{a})^m  равен:

C_{12}^4*(\frac{a}{\sqrt{x} })^{12-4}*(\frac{\sqrt{x} }{a})^4=495*(\frac{a}{\sqrt{x} })^8*(\frac{a}{\sqrt{x} } )^{-4} =495*(\frac{a}{\sqrt{x} })^{8-4}=495*\frac{a^4}{x^2}.

ответ: \frac{495a^4}{x^2} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
карим050
карим050
29.10.2020 23:14
Найдите наименьшую возможную сумму 10 различных натуральных чисел, таких, что произведение любых из них - чётно, а сумма всех 10 чисел - нечётна...
diankaZe
diankaZe
29.10.2020 23:14
Решите систему уравнений (x+y)^2-? x^2+y^2=20 xy=8...
1990200827
1990200827
29.10.2020 23:14
Решить 144 делить скобочках икс минус 3 скобочка закрывается равно 36...
андрейка46
андрейка46
14.05.2020 22:45
1,48 · 2,36 + 1,52 · 0,64 + 0,64 · 1,48 + 2,36 · 1,52 легчайшим...
valeroon16
valeroon16
27.02.2021 23:15
Икс умножить на 43 равно икс 43 деленное на икс...
максим1715
максим1715
27.02.2021 23:15
с пользуясь основным свойством дроби,найдите значения а, при котором равенство: 1)а/5=6/15 2)1/12=4/а 3)56/70=8/а 4)а/60=6/5...
furymalice
furymalice
27.02.2021 23:15
Как решить уравнение ( 8*х-30): 2=225...
Ma4oMatoy
Ma4oMatoy
05.08.2022 10:45
Люди ,сделайте решение .заранее . первая . за две книги заплатили 1 руб 26 коп.сколько стоит каждая книга если одна из них на 25% дороже другой 2) за две книги заплатили 1...
kategarkysha
kategarkysha
29.03.2021 05:49
Запишите зависимость между делимым делителем частным и остатком используя равенства : b× q +r если при делении числа 154 на число икс получили в неполном частном 10 и в остатке...
tayanika
tayanika
19.04.2021 03:51
1. решите систему уравнений по формулам крамера. это все одна скобка, если что{3х-2y+z=10{х+5у-2z=-15{2x-2y-z=32. решите систему уравнений методом гаусса{2х-3у+z=-3{x+5y-z=-1{3x+y+4z=113....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота