379. Фермерское хозяйство решает выбрать один из двух сортов пше- ницы для будущего сева. В раз традиционный сорт был по-
сеян на 10 полях и дал урожай (в центнерах) 31; 29; 30; 33; 29; 30; 29;
31; 29; 33 с 1 гектара соответствующего поля. Новый сорт был посеян
на 12 полях и показал следующие результаты: 33; 32; 31; 31; 32; 31; 29;
32; 32; 32; 13; 32. Определите средние значения для каждого сорта
и выберите сорт.С по шаговым объяснением .
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.