Пленки всего N м - от 65 до 85 м. Если разрезать по 8 м, то несколько м останется. N = 8m + p А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше N = 6n + (p - 4) Получаем N = 8m + p = 6n + p - 4 Заметим, что p - это целое число от 4 до 7. Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5. То есть m должно быть целым числом от 8 до 10. 6m + 2m = 6n - 4 Делим все на 2 3m + m = 3n - 2 m + 2 = 3(n - m) Получается, m+2 делится на 3. Значит, m = 10. 12 = 3(n - 10) 4 = n - 10 n = 14 N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4 80 + p = 84 + p - 4 При этом (p - 4) >= 0, то есть p >= 4. ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на куски по 6 м - остается 1.
1) 80 : 4 = 20 км/ч скорость по течению 2) 80 : 5 = 16 км/ч скорость против течения 3) (20 - 16) : 2 = 2 км/ч скорость течения -------------------------------------------------------------- Пусть Х это собственная скорость Тогда У это скорость течения
Тогда х + у = 80/4 это скорость по течению Тогда х - у = 80/5 скорость против течения
Получаем систему:
х + у = 20 х = 20 - у х - у = 16 20 - у - у = 16 20 - 2у = 16 2у = 20 - 16 2у = 4 у = 4 : 2 у = 2 км/ч скорость течения
Если разрезать по 8 м, то несколько м останется.
N = 8m + p
А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше
N = 6n + (p - 4)
Получаем
N = 8m + p = 6n + p - 4
Заметим, что p - это целое число от 4 до 7.
Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.
То есть m должно быть целым числом от 8 до 10.
6m + 2m = 6n - 4
Делим все на 2
3m + m = 3n - 2
m + 2 = 3(n - m)
Получается, m+2 делится на 3. Значит, m = 10.
12 = 3(n - 10)
4 = n - 10
n = 14
N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4
80 + p = 84 + p - 4
При этом (p - 4) >= 0, то есть p >= 4.
ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на куски по 6 м - остается 1.
2) 80 : 5 = 16 км/ч скорость против течения
3) (20 - 16) : 2 = 2 км/ч скорость течения
--------------------------------------------------------------
Пусть Х это собственная скорость
Тогда У это скорость течения
Тогда х + у = 80/4 это скорость по течению
Тогда х - у = 80/5 скорость против течения
Получаем систему:
х + у = 20 х = 20 - у
х - у = 16 20 - у - у = 16 20 - 2у = 16 2у = 20 - 16 2у = 4 у = 4 : 2
у = 2 км/ч
скорость
течения