Примем за 1 целую весь объем работы. 3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку. Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку. 1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе. 2) 1:х = 1/х - производительность одного пары. 3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы. 4) уравнение: 1/х + 1/(х+4) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+4): 15(х+4) + 15х = 4х(х+4) 15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х 4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0 4х^2 - 14х - 60 = 0 Сократим уравнение на 2: 2х^2 -7х - 30 = 0 Дискриминант: (-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289 Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка: 1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна. 2) 1:6=1/6 - производительность папы. 3) 1:10=1/10 - производительность мамы. 4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе. 5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Задача 1) 24/4=6 грибов ответ: 6 грибов нашел Толя. Задача 2) 6*8=48 яблок ответ: 48 яблок в корзине. Задача3) 8/4=2 ответ: тигров в 2 раза меньше , чем львов. Задача 4 ) 8/2=4 кабачка ответ: 4 кабачка сняли с другой грядки. Задача5) 6*3=18 стаканов черники. ответ: 18 стаканов черники набрала Маша. Задача6) 32/4=8 рублей. ответ: газета стоит 8 рублей. Задача7) 6*3=18 кг вес тыквы. ответ: масса тыквы составляет 18 кг. Задача8) 56/7=8 руб ответ: 8 рублей стоит пирожок. Задача 9 ) 12/4=3 ответ: Олег старше Ларисы в 3 раза. Задача 10) 6*2=12 кг ответ: 12 кг сахара купили. Задача 11) 16/2=8 м ответ: высота рябины равна 8 м. Задача12) 40/8=5 ответ: отец старше сына в 5 раз. Задача 13) 6/3=2 банки голубой краски купили 2+6=8 банок краски купи ли. ответ: 8 банок краски купили. Задача 14) 4*2=8 дм длина шеста над водой. 8+2=10 дм длина всего шеста. ответ: 10 дм длина всего шеста. Задача 15) Условие не правильное , нам даны дыня и апельсины, а спрашивается про арбуз.Если это опечатка, то вот - решение 6/1=6 ответ: апельсин в 6 раз легче дыни.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
24/4=6 грибов
ответ: 6 грибов нашел Толя.
Задача 2)
6*8=48 яблок
ответ: 48 яблок в корзине.
Задача3)
8/4=2
ответ: тигров в 2 раза меньше , чем львов.
Задача 4 )
8/2=4 кабачка
ответ: 4 кабачка сняли с другой грядки.
Задача5)
6*3=18 стаканов черники.
ответ: 18 стаканов черники набрала Маша.
Задача6)
32/4=8 рублей.
ответ: газета стоит 8 рублей.
Задача7)
6*3=18 кг вес тыквы.
ответ: масса тыквы составляет 18 кг.
Задача8)
56/7=8 руб
ответ: 8 рублей стоит пирожок.
Задача 9 )
12/4=3
ответ: Олег старше Ларисы в 3 раза.
Задача 10)
6*2=12 кг
ответ: 12 кг сахара купили.
Задача 11)
16/2=8 м
ответ: высота рябины равна 8 м.
Задача12)
40/8=5
ответ: отец старше сына в 5 раз.
Задача 13)
6/3=2 банки голубой краски купили
2+6=8 банок краски купи ли.
ответ: 8 банок краски купили.
Задача 14)
4*2=8 дм длина шеста над водой.
8+2=10 дм длина всего шеста.
ответ: 10 дм длина всего шеста.
Задача 15)
Условие не правильное , нам даны дыня и апельсины, а спрашивается про арбуз.Если это опечатка, то вот - решение
6/1=6
ответ: апельсин в 6 раз легче дыни.