ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Совсем недавно в летопись истории нашей страны записано грандиозное событие по своей значимости и масштабности - зимние Олимпийские игры в Сочи в 2014 году.
Почти 30 лет (с 1980 года) Россия не принимала у себя ни одной Олимпиады, хотя имена многих наших спортсменов давно известны всему миру: Владислав Третьяк , Вячеслав Фетисов , Ирина Роднина и многие другие, которые прославили нашу страну и стали символом упорства, силы, стремления к победе.
Зимние Олимпийские игры 2014 года объединили россиян, заставили нас гордиться своей страной и людьми, а также подарили миру новых олимпийских чемпионов.
Чемпионы зимней олимпиады.
На домашней Олимпиаде наша сборная завоевала 13 золотых, 11 серебряных и 9 бронзовых медалей. В неофициальном командном зачете российская команда заняла первое место. Впервые были одержаны победы в бобслее, скелетоне, сноуборде и шорт-треке. Подробнее о чемпионах в этих видах спорта.
Лучшим российским олимпийцем в Сочи стал шорт-трекист Виктор Ан, завоевавший три золотые и одну бронзовую медали. Откуда такая необычная фамилия?
Виктор Ан родом из Южной Кореи. Начинал свою спортивную карьеру в Сеуле, из-за неприятностей и конфликтов в сборной Южной Кореи, Ан Хён Су решил попробовать сменить место жительства и выступать за сборную другой страны. Ан подал в Союз конькобежцев России. В декабре 2011 года Ан стал гражданином России и поменял имя, ставшие уже популярными— Виктор Ан.
Все хлопоты Союза конькобежцев России были не зря. И если для нашей страны олимпийский турнир по шорт-треку стал настоящим триумфом - сборная России во главе с нашим героем взяла пять наград, то для исторической родины Виктора Ана, Южной Кореи, турнир превратился в провал — они не завоевали в этом виде спорта ни одной медали.
Александр Зубков и Алексей Воевода — олимпийские чемпионы Сочи в двойках, бобслей.
Александр Зубков родом из Иркутской области, начал заниматься санным спором с 10 лет. Но успеха в этом виде спорта он не добился. В1999 году, Александр переходит в другой вид спорта — бобслей. Но только в 2005 году в составе четверки впервые выиграл кубок мира, одержав победы на семи этапах. С 2006 года в соревнованиях двоек Александр занял второе место, но на этот раз разгоняющим у него был Алексей Воевода. Как говорят успехи спортсменов, пара Зубков-Воевода — лучшая в истории бобслея России.
Александр Третьяков на Олимпиаде в Сочи завоевал золотую медаль и стал олимпийским чемпионом в скелетоне— первым в российской истории. Родился он в Красноярске. Первым спортивным увлечением Третьякова стала легкая атлетика. На чемпионате края его увидел представитель школы по бобслею и скелетону и предложил попробовать себя разгоняющим в бобслее. А. В. Третьяков в 17 лет записался в спортивную секцию бобслея по санному спорту. Но добиться высоких результатов в этом виде спорта ему не хватило веса, поэтому в 2003 г. он ушел в скелетон, и с этого момента начинается его успешная карьера. Он стал неоднократным призером различных соревнований и Кубков мира.
Сноубордист Вик Уайлд является единственным сноубордистом в истории, которому удалось выиграть две золотые медали на одной Олимпиаде. Уайлд - уроженец штата Вашингтон (США) - стал гражданином России в 2011 году, женившись на русской спортсменке из Новосибирска – Алене Заварзиной. Смена американского гражданства на российское оставила Уайлда без спортивных соревнований на целый год , но зато в следующий сезон в составе российской сборной стал самыми лучшими в карьере спортсмена: в 2012 году он завоевал бронзу на Кубке мира, а затем золото. На Олимпиаде в Сочи его выступление произвело фурор. Кстати, жена олимпийского чемпиона, Алена Заварзина, взяла бронзу в этом же виде спорте, но среди женщин.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
Почти 30 лет (с 1980 года) Россия не принимала у себя ни одной Олимпиады, хотя имена многих наших спортсменов давно известны всему миру: Владислав Третьяк , Вячеслав Фетисов , Ирина Роднина и многие другие, которые прославили нашу страну и стали символом упорства, силы, стремления к победе.
Зимние Олимпийские игры 2014 года объединили россиян, заставили нас гордиться своей страной и людьми, а также подарили миру новых олимпийских чемпионов.
Чемпионы зимней олимпиады.
На домашней Олимпиаде наша сборная завоевала 13 золотых, 11 серебряных и 9 бронзовых медалей. В неофициальном командном зачете российская команда заняла первое место. Впервые были одержаны победы в бобслее, скелетоне, сноуборде и шорт-треке. Подробнее о чемпионах в этих видах спорта.
Лучшим российским олимпийцем в Сочи стал шорт-трекист Виктор Ан, завоевавший три золотые и одну бронзовую медали. Откуда такая необычная фамилия?
Виктор Ан родом из Южной Кореи. Начинал свою спортивную карьеру в Сеуле, из-за неприятностей и конфликтов в сборной Южной Кореи, Ан Хён Су решил попробовать сменить место жительства и выступать за сборную другой страны. Ан подал в Союз конькобежцев России. В декабре 2011 года Ан стал гражданином России и поменял имя, ставшие уже популярными— Виктор Ан.
Все хлопоты Союза конькобежцев России были не зря. И если для нашей страны олимпийский турнир по шорт-треку стал настоящим триумфом - сборная России во главе с нашим героем взяла пять наград, то для исторической родины Виктора Ана, Южной Кореи, турнир превратился в провал — они не завоевали в этом виде спорта ни одной медали.
Александр Зубков и Алексей Воевода — олимпийские чемпионы Сочи в двойках, бобслей.
Александр Зубков родом из Иркутской области, начал заниматься санным спором с 10 лет. Но успеха в этом виде спорта он не добился. В1999 году, Александр переходит в другой вид спорта — бобслей. Но только в 2005 году в составе четверки впервые выиграл кубок мира, одержав победы на семи этапах. С 2006 года в соревнованиях двоек Александр занял второе место, но на этот раз разгоняющим у него был Алексей Воевода. Как говорят успехи спортсменов, пара Зубков-Воевода — лучшая в истории бобслея России.
Александр Третьяков на Олимпиаде в Сочи завоевал золотую медаль и стал олимпийским чемпионом в скелетоне— первым в российской истории. Родился он в Красноярске. Первым спортивным увлечением Третьякова стала легкая атлетика. На чемпионате края его увидел представитель школы по бобслею и скелетону и предложил попробовать себя разгоняющим в бобслее. А. В. Третьяков в 17 лет записался в спортивную секцию бобслея по санному спорту. Но добиться высоких результатов в этом виде спорта ему не хватило веса, поэтому в 2003 г. он ушел в скелетон, и с этого момента начинается его успешная карьера. Он стал неоднократным призером различных соревнований и Кубков мира.
Сноубордист Вик Уайлд является единственным сноубордистом в истории, которому удалось выиграть две золотые медали на одной Олимпиаде. Уайлд - уроженец штата Вашингтон (США) - стал гражданином России в 2011 году, женившись на русской спортсменке из Новосибирска – Алене Заварзиной. Смена американского гражданства на российское оставила Уайлда без спортивных соревнований на целый год , но зато в следующий сезон в составе российской сборной стал самыми лучшими в карьере спортсмена: в 2012 году он завоевал бронзу на Кубке мира, а затем золото. На Олимпиаде в Сочи его выступление произвело фурор. Кстати, жена олимпийского чемпиона, Алена Заварзина, взяла бронзу в этом же виде спорте, но среди женщин.