// 3 а) 25 (105) г) 10 – 5.5 -1, min 5 1 и ре. д) , + ЖИТЬ 7. Найдите: часть от 15 кг; 5 6 а) 3 часть от в) 7 от 27 см; д) 3 б) г) лену е. от 50 га; е)
Винтик: вперёд проехал = х (км) назад проехал = (12-х) км Расход топлива : вперёд = 3х (л) сиропчика назад = 5(12-х) = (60 - 5х)л сока.
Шпунтик : вперёд проехал = х : 2 = 0,5х (км) назад проехал = 2(12- х) = (24 - 2х)км Расход топлива: вперёд = 3 * 0,5х = 1,5х (л) сиропчика назад = 5(24 - 2х) = (120 - 10х) л сока
По общему кол-ву топлива составим уравнение: 3х + 60 - 5х + 1,5х + 120 - 10х = 75 - 10,5х = 75 - 60 - 120 10,5х = 105 х = 10 (км) - это Винтик проехал вперёд 12 - 10 = 2 (км) - это Винтик проехал назад х : 2 = 10 : 2 = 5 (км) - это Шпунтик проехал вперёд 24 - 2х = 24 - 20 = 4 (км) - это Шпунтик проехал назад.
А теперь составим схему движения:
Начало Bинтик I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I 0 8 10 Винтик проехал 10км вперёд, а потом 2 км назад, получается от начала 8 км. Здесь его сменил Шпунтик: Начало Шпунтик I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I 0 8 +5км 13 Шпунтик проехал 5км вперёд. От начала стало 13 км. Отсюда Шпунтик проехал назад 4 км. 13 - 4 = 9 км от начала движения закончилось топливо ответ: 9 км пройдут пешком до дома (т.е. к началу)
Винтик: вперёд проехал = х (км)
назад проехал = (12-х) км
Расход топлива : вперёд = 3х (л) сиропчика
назад = 5(12-х) = (60 - 5х)л сока.
Шпунтик : вперёд проехал = х : 2 = 0,5х (км)
назад проехал = 2(12- х) = (24 - 2х)км
Расход топлива: вперёд = 3 * 0,5х = 1,5х (л) сиропчика
назад = 5(24 - 2х) = (120 - 10х) л сока
По общему кол-ву топлива составим уравнение:
3х + 60 - 5х + 1,5х + 120 - 10х = 75
- 10,5х = 75 - 60 - 120
10,5х = 105
х = 10 (км) - это Винтик проехал вперёд
12 - 10 = 2 (км) - это Винтик проехал назад
х : 2 = 10 : 2 = 5 (км) - это Шпунтик проехал вперёд
24 - 2х = 24 - 20 = 4 (км) - это Шпунтик проехал назад.
А теперь составим схему движения:
Начало Bинтик
I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I
0 8 10
Винтик проехал 10км вперёд, а потом 2 км назад, получается от начала 8 км. Здесь его сменил Шпунтик:
Начало Шпунтик
I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I
0 8 +5км 13
Шпунтик проехал 5км вперёд. От начала стало 13 км.
Отсюда Шпунтик проехал назад 4 км.
13 - 4 = 9 км от начала движения закончилось топливо
ответ: 9 км пройдут пешком до дома (т.е. к началу)
путь назад у км
вместе проехали 3х км вперед
вместе проехали 3у км назад
Винтик проехал вперед 2х км
2х + у = 12
3х * 3 + 3у * 5 = 75 ⇒ 9х + 15 у = 75
получили:
2х + у = 12
9х + 15 у = 75
у = 12 - 2х (1)
подставим (1) во второе уравнение
9х + 15 * ( 12 - 2х) = 75
9х +180 - 30х = 75
180 - 21х = 75
180 - 75 = 21х
21х = 105
х= 105 : 21
х = 5 км пусть вперед
2 * 5 + у = 12
10 + у = 12
у = 12 - 10
у = 2 км - путь назад
3х - 3у = 3 * 5 - 3 * 2 = 15 - 6 = 9 км придется возвращаться домой пешком
ответ: 9 км