2) Расположим планеты в порядке возрастания количества их спутников:
Нептун => х
Уран => х +14
Сатурн => х + 36
Юпитер => х + х + 36 + 1 = 2х + 37
Общее количество спутников:
х + х + 14 + х + 36 + 2х + 37 = 5х + 87
3) Из полученного значения следует, что разность между общим числом спутников (S) у 4-х планет и числом 87 должна быть кратна 5, следовательно, общее число спутников у четырех планет должно заканчиваться цифрой 7 либо цифрой 2. Данному условию удовлетворяет ряд чисел, который может быть задан формулой:
S = 87 + 5·k, где k принадлежит множеству натуральных чисел: k ∈ N; N=1, 2, 3 ... n.
Следовательно, k = (S - 87)/5, где S общее количество спутников у Урана, Нептуна, Сатурна и Юпитера, при этом k ∈ N, где N = 1, 2, 3 ... n.
ответ: количество спутников у Нептуна является функцией общего количества спутников у 4-х планет (Урана, Нептуна, Сатурна и Юпитера) и рассчитывается по формуле: k = (S - 87)/5, где S общее количество спутников у этих 4-х планет; k ∈ N; N = 1, 2, 3 ... n.
ПРИМЕЧАНИЕ
Известно, что общее количество спутников у четырёх указанных планет равно 182: у Нептуна - 14, у Урана - 27, у Сатурна - 62, у Юпитера - 79. Как видим, условие задачи фактическим данным не соответствует. Правильно было бы задать его так:
Нептун => х
Уран => х +13
Сатурн => х + 48
Юпитер => х + х + 48 + 3 = 2х + 51
Общее количество спутников:
х + х + 13 + х + 48 + 2х + 51 = 5х + 112,
и тогда расчетные значения (если было бы задано общее количество спутников 182) соответствовали бы фактическим:
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Дано:
ν = 0,1 моль
λ = 9,01·10⁻¹³ с⁻¹ - постоянная распада
Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ - постоянная Авогадро
A - ?
Активность:
A₀ = λ·N₀
Число атомов из формулы:
ν = N₀/Nₐ → N₀ = ν·Nₐ
N₀ = 0,1·6,02·10²³ = 6,02·10²²
Имеем:
A₀ = λ·N₀ = 9,01·10⁻¹³·6,02·10²³ = 5,4·10¹¹ Бк
Задача 2
Дано:
m = 0,2 г = 0,2·10⁻³ кг
M = 235·10⁻³ кг/моль
λ = 3,14·10⁻¹⁷ c⁻¹
А₀ - ?
Количество вещества:
ν = m / M = 0,2·10⁻³ / 235·10⁻³ = 850·10⁻⁶ моль
N₀ = ν·Nₐ = 850·10⁻⁶·6,02·10²³ = 5,1·10²⁰
Активность:
A₀ = λ·N₀ = 3,14·10⁻¹⁷·5,1·10²⁰ = 16 000 Бк
Задача 3
Дано:
A₀ = 5 Ки = 5·3,7·10¹⁰ Бк = 1,85·10¹¹ Бк
λ = 1,37·10⁻¹¹ c⁻¹
M = 226·10⁻³ кг/моль - молярная масса радия
m - ?
A₀ = λ·N₀
Отсюда:
N₀ = A₀/λ = 1,85·10¹¹ / 1,37·10⁻¹¹ ≈ 1,35·10²²
Из формулы:
m/M = N₀/Nₐ
m = M·N₀/Nₐ = 226·10⁻³·1,35·10²² / 6,02·10²³ ≈ 0,005 кг или 5 г
Задача 4
Дано:
n = 8
t = 11,4 сут
Т - ?
Из формулы:
n = t / T
Отсюда:
T = t / n = 11,4 / 8 ≈ 1,4 сут
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
1) Пусть у Урана х спутников,
у Нептуна у спутников,
у Сатурна z спутников,
у Юпитера t спутников.
2) Расположим планеты в порядке возрастания количества их спутников:
Нептун => х
Уран => х +14
Сатурн => х + 36
Юпитер => х + х + 36 + 1 = 2х + 37
Общее количество спутников:
х + х + 14 + х + 36 + 2х + 37 = 5х + 87
3) Из полученного значения следует, что разность между общим числом спутников (S) у 4-х планет и числом 87 должна быть кратна 5, следовательно, общее число спутников у четырех планет должно заканчиваться цифрой 7 либо цифрой 2. Данному условию удовлетворяет ряд чисел, который может быть задан формулой:
S = 87 + 5·k, где k принадлежит множеству натуральных чисел: k ∈ N; N=1, 2, 3 ... n.
Следовательно, k = (S - 87)/5, где S общее количество спутников у Урана, Нептуна, Сатурна и Юпитера, при этом k ∈ N, где N = 1, 2, 3 ... n.
ответ: количество спутников у Нептуна является функцией общего количества спутников у 4-х планет (Урана, Нептуна, Сатурна и Юпитера) и рассчитывается по формуле: k = (S - 87)/5, где S общее количество спутников у этих 4-х планет; k ∈ N; N = 1, 2, 3 ... n.
ПРИМЕЧАНИЕ
Известно, что общее количество спутников у четырёх указанных планет равно 182: у Нептуна - 14, у Урана - 27, у Сатурна - 62, у Юпитера - 79. Как видим, условие задачи фактическим данным не соответствует. Правильно было бы задать его так:
Нептун => х
Уран => х +13
Сатурн => х + 48
Юпитер => х + х + 48 + 3 = 2х + 51
Общее количество спутников:
х + х + 13 + х + 48 + 2х + 51 = 5х + 112,
и тогда расчетные значения (если было бы задано общее количество спутников 182) соответствовали бы фактическим:
х = (182 - 112) : 5 = 70 : 5 = 14 спутников.