|3х - 2| = 4 ; 2 решения , 2 ответа .​

ответ: 48целых 19/40

Пошаговое объяснение:

(20целых 8/15 × 7целых 1/2 - 54целых 3/5 × 2/5) : (3целых 13/21 × 8целых 2/8 - 29целых 2/5) = 48целых 19/40

1. 20целых 8/15 × 7целых 1/2 = 308/15 × 15/7 = 44/1 × 1/1 = 44/1 = 44

2. 54целых 3/5 × 2/5 = 273/5 × 2/5 = 546/25

3. 44 - 546/25 = 1100/25 - 546/25 = 554/25

4. 3целых 13/21 × 8целых 2/8 = 76/21 × 8целых 1/4 = 76/21 × 33/4 = 19/7×11/1 = 209/7 = 29целых 6/7

5. 29целых 6/7 - 29целых 2/5 = 29целых 30/35 - 29целых 14/35 = 16/35

6. 554/25 ÷ 16/35 = 554/25 × 35/16 = 277/5 × 7/8 = 1939/40 = 48целых 19/40

Находим уравнение  плоскости, проходящей через точку B (1; 5; 0) параллельно плоскости  2x + 3y + z + 15 = 0.

2(x - 1) + 3(y - 5) +1(z - 0) = 2x - 2 + 3y - 15 + z =  2x + 3y + z - 17.

Теперь примем точку M на оси Оz с координатами (0; 0; z) и определяем расстояния от неё до новой плоскости (2x + 3y + z - 17) и точки А (2; 3; 4).

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0  используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²).  

Так как Мх и Му равны 0, а модуль нормали плоскости равен √(4+9+1) = √14, то это расстояние можно выразить так:

d = (1*Mz - 17)/√14.

Теперь определим расстояние между точками А и М.

АМ = √((0 - 2)² + (0 - 3)² + (Мz - 4)²) = √(13 + (Мz - 4)²).

Приравняем эти расстояния:  (1*Mz - 17)/√14 = √(13 + (Мz - 4)²).

Возводим в квадрат обе части уравнения.

(Mz² - 34Mz + 289)/14 = 13 + Мz² - 8Mz + 16.

Получаем квадратное уравнение 13Мz² - 78Mz + 117 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-78)^2-4*13*117=6084-4*13*117=6084-52*117=6084-6084=0;  

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:

Mz = -(-78/(2*13)) = -(-78/26) = -(-3) = 3.

ответ: точка имеет координаты (0; 0; 3).