Войти Регистрация Спроси ai-bota

3tgx - 3 sin 2x = 0 решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку [п; 5п/2]

Показать ответ

Ответ:

yekatmedwedicz

02.07.2020 17:26

$3tgx-2\sin2x=0;\\
x \neq \frac{\pi}{2} +\pi n, n \in Z$
так как в Этих точках косинус равен 0, а тангенс, это синус делённый на косинус
$x\in(- \frac{\pi}{2}+\pi n; +\ \frac{\pi}{2}+\pi n), n\in Z\\
3 \frac{\sin x}{\cos x}-3\cdot2\sin x\cos x=0;\\
6\sin x( \frac{1}{2\cos x}-\cos x)=0\\
 6\frac{\sin x( \frac{1}{2}-\cos x) }{\cos x}=0\\
 \left [ {{\sin x=0;} \atop {\cos x=\frac{1}{2}}} \right. = \left \ {{x=\pi n, n \in Z} \atop {x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi m, m\in Z }} \right. \\
x\in[\pi; \frac{5\pi}{2}]\\
x=\pi,2\pi;\\
x=(2\pi+2 \frac{\pi}{3}); (2\pi- \frac{\pi}{3});$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

віка189

26.08.2022 06:35

Задан закон распределения ДСВ X (см. ниже варианты заданий). Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение...

Veronicia

11.04.2022 07:39

3 Реши задачу.Ежедневно монтёр-телефонист обслуживает 11 объектов. засколько дней он обслужит 77 объектов при таком же количестве объектов в день?МОЖНО Я УСЛОВИЕЙ...

bkmz987

23.01.2022 06:30

Прочитай задачу. Вставь данные в таблицу. В магазин привезли 7 ящиков с апельсинами и 8 таких же ящиков с мандаринами. Всего привезли 90 кг фруктов. Сколько килограммов...

mmthe124

09.07.2022 08:42

Имеется 7 магазинов с ежегодной потребностью в товарах , млн. руб : 2, 2; 3,1; 1,9; 4,7 ; 0,9 ; 2,8; 3,2. Координаты размещения магазинов соответственно , км : (35; 24),...

Petrovaaleksanik

26.12.2020 21:04

1)Найдите значение выражения:корень х^2+5у при х=7;у=19 2)найдите значение переменной, при котором верно равенство :корень 12а+19=-3 3)при каких значениях переменной имеет...

olga19723

05.06.2020 13:25

Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?...

пельменьярости

29.08.2022 02:42

ответить на вопрос.каковы были отношения боспорского царства с местными племенами скифов и меотов...

ArmyLAnn

29.08.2022 02:42

Найди площадь квадрата,периметр которого 500см...

chelovek70

29.08.2022 02:42

На 3 полках 60 книг .на 1 и 2 37 книг , а на 2 и 3 42 книги. сколько книг на 2 полке ! 1...

wektorwrt12345

06.02.2023 14:21

На двух опытных участках вырастили картофель. площадь первого участка 100 метров квадратных, а второго - 200 метров квадратных. с первого участка собрали на 500 кг картофеля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку