4
20
50
тал
464. представьте натуральное число в виде дроби с тем же зна-
менателем, что и данная дробь:
3
1) 7 и е
и 4; 5) 15 и ; 7) 9 и 12;
3

Хлеб всему голова.
Хлеб в пути не тягость.
Хлеб везде хорош – и у нас и за морем.
Хлеб да вода – богатырская еда.
Хлеб да живот и без денег живет.
Хлеб да капуста лихого не попустят.
Хлеб да пирог и во сне добро.
Хлеб за брюхом не ходит, а брюхо – за хлебом.
Хлеб с солью не бранится.
Хлеб сердце человеку укрепит.
Хлеб-соль вместе, а рыбка в дель.
Хлеб-соль ешь, а правду режь.
Хлеб-соль – конец обеду.
Хлеб-соль кушай, а добрых людей слушай.
Хлеб хлебу брат.
Пословицы о хлебе Хлеба край – и под елью рай, хлеба ни куска – и в полатях возьмет тоска.
Хлеба нет – и друзей и не бывало.
Хлеба нет – и корочки нет.
Хлеба ни куска – и в горле тоска.
Хлебу – мера, деньгам – счет.
Бог на стене, хлеб на столе.
Без хлеба святого всё приестся. Калач приестся, а хлеб никогда.
Без хлеба смерть, без соли смех.
Жатва поспела, и серп изострён.
Жатвы много, а делателей мало.
Отрезанный ломоть к хлебу не приставишь.
Кто трудиться рад, тот будет хлебом богат.
В долгах - не деньги, в снопах - не хлеб.
Пословицы о хлебе Где хозяин ходит, там земля хлеб родит.
Хоть по-старому, хоть по-новому, а без хлеба ни прожить.
Едят хлеб не в одном вашем дворе.
Какова земля, таков и хлеб.
Без соли не вкусно, а без хлеба не сытно.
Будет хлеб - будет и обед.
Береги хлеб в углу, а деньги - в узлу.
У кого хлеб родится, тот всегда веселится.
Как хлеб на стол, так и стол престол, а как хлеба ни куска, так и стол доска.
Завидливому и свой хлеб не сладок.
Пока есть хлеб да вода - все не беда.
Брось хлеб назади, очутится впереди.
Был бы хлеб, а зубы сыщутся.
Без соли, без хлеба худая беседа.
Пословицы о хлебе Будет хлеб - будет и обед.
Без хлеба и без каши ни во что и труды наши.
У хлеба не без крох.
Где хлеб, тут и мыши.
Рано вставать - много хлеба добывать, а долго спать - долг наспать.
Плох обед, коли хлеба нет.
Чей хлеб ешь, того и обычай тешь.
Гречневая каша - матушка наша, а хлебец ржаной - отец наш родной.
Ешь и пироги, да хлеб вперед береги.
Животинке водиться, где хлебу родиться.
Там хлеб не родится, где кто в поле не трудится.
Не всяк пашет, кто хлеб ест.
Из семи печей хлебы едал.
Была бы голова на плечах, а хлеб будет.
Пословицы о хлебе Бел снег, да по нем собака бежит, черна земля, да хлеб родит.
На барском поле хлеба не заработаешь.
Кто без устали работает, тот без хлеба не бывает.
Разговором сыт не будешь, если хлеба не добудешь.
Пот на спине - так и хлеб на столе.
Доплясались, что без хлеба остались.
Пролениться - и хлеба лишиться.
Работай до поту, поешь хлеба в охоту.

Положим что данное выражение равно s(n) , и преобразуем s(n)=2^(2^n)+2^(2^(n-1))+1=(2^(2^(n-1))+1)^2-2^(2^(n-1)) 1) Используя формулу разности квадратов , разложим на множители число s , для определенного n имеем s(n)=(2^(2^(n-1))-2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-2))-2^(2^(n-3))+1)*(2^(2^(n-3))-2^(2^(n-4))+1)*...*7 (7-это число s при n=1) 2) докажем что каждые два множителя s (вышеописанные множители) взаимно просты. 3)Для начала возьмём какие-нибудь два числа вида 2^(2^n)+1 и 2^(2^k)+1 , тогда докажем что НОД этих чисел будет равен 1. Без потери общности , положим n>k>0 , то все по той же разности квадратов получим 2^(2^n)+1=(2^(2^(n-1))+1)*(2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-3))+1)*...(2^(2^k)+1)*...*5 + 2 То есть это говорит о том что, число 2^(2^(n))+1 при деланий на 2^(2^(k))+1 даёт остаток равный 2 и НОД(2^(2^(k))+1 , 2)=1 так как числа рассматриваемого вида , всегда нечётна . То есть числа взаимно простые. 4)Теперь докажем пункт номер 2. Рассмотрим числа вида X=2^(2^k)-2^(2^(k-1))+1 и Y=2^(2^m)-2^(2^(m-1))+1 Используя формулу (a^2-a+1)(a+1)=a^3+1, заменим (2^(2^(k-1))+1)=u и (2^(2^(m-1))+1)=v получим что X*(2^(2^(k-1))+1)=X*u=2^(3*2^(k-1))+1=A , аналогично Y*(2^(2^(m-1))+1)=Y*v=2^(3*2^(m-1))+1=B Для чисел A и B рассуждая абсолютно аналогично как и в пункте 3 , следует что нод (A,B)=1 то есть они взаимно просты. Стало быть если НОД(X*u,Y*v)=1 и НОД(u,v)=1 значит и НОД(X,Y)=1 тем самым пункт 2 доказан. 5) Если записать упрощенна s(n)=a1*a2*a3*a4***a(n-1)*..*7 из пункта 2 следует (то что любые два числа взаимно просты) , это значит что у s(n) не существует простых делителей вида p^a где p-простое число , "a" целое положительное. В свою очередь это значит что если числа a1,a2,a3 итд являются сами простыми , то у него будет ровно n делителей , если хотя бы какое одно число не простое , то при разложений его , на простые множители , учитывая пункт 2, очевидно что будет больше чем n делителей.