4. (26) На рисунку 1 зображено піраміду SABCDE, бічні грані якої — рівносторонні трикутники зі
стороною 4 см. Чому дорівнює сума довжин усіх
ребер піраміди?

обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.

Пусть х шт монет по 1 тугрику, тогда х шт монет по 5 тугриков. Пусть У шт монет по 25 тугриков.

х и у - целый числа!!

Составим уравнение:

х+5х+25у=321

6х+25у=321

6х=321-25у

х=(321-25у) / 6

Методом подбора найдем х:

при у=1: (321-25) / 6 ≈ 49,33 - не является корнем 

при у=2: (321-25*2) / 6 ≈ 45,17 - не является корнем 

при у=3: (321-25*3) / 6 = 41 -  является корнем 

при у=4: (321-25*4) / 6 ≈ 36,83 - не является корнем 

при у=5: (321-25*5) / 6 ≈ 32,67 - не является корнем 

при у=6: (321-25*6) / 6 = 28,5 - не является корнем 

при у=7: (321-25*7) / 6 ≈ 24,33 - не является корнем 

при у=8: (321-25*8) / 6 ≈ 20,17 - не является корнем 

при у=9: (321-25*9) / 6 = 16 - является корнем 

при у=10: (321-25*10) / 6 ≈ 11,83 - не является корнем 

при у=11: (321-25*11) / 6 ≈ 7,67 - не является корнем 

при у=12: (321-25*12) / 6 = 3,5 - не является корнем 

при у=13: (321-25*13) / 6 ≈ 0,67 - не является корнем 

ответ. в кошельке может лежать 41 монета в 1 тугрик или 16 монет в 1 тугрик