В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
юлия19844
юлия19844
07.11.2022 10:21 •  Математика

4.3. На одной координатной плоскости постройте графики функций:​


4.3. На одной координатной плоскости постройте графики функций:​

Показать ответ
Ответ:
enc0r3
enc0r3
06.02.2022 16:52
K=6x^2-13x+6
 6x^2-13x=k-6

3(6x^2-13x+6)^2-10(6x^2-13)=53 
 3k^2-10(k-6)=53 
 3k^2-10k+60-53=0   
 3k^2-10k+7=0
  k1=(-(-10)-(10^2-4*3*7)^-2)/(2*6)=(10-(100-84)^-2)/12=0,5 
  k2=(-(-10)+(10^2-4*3*7)^-2)/(2*6)=(10+(100-84)^-2)/12=7/6=1.167  

6x^2-13x+6=0,5 6x^2- 13x+5,5=0  
  x1=(13-(13^2-4*6*5,5)^-2)/2*6=(13-37^-2)/12=0,576 
  x1=(13+(13^2-4*6*5,5)^-2)/2*6=(13+37^-2)/12=1,59  

6x^2-13x+6=7/6 6x^2- 13x+4(5/6)=0  
  x1=(13-(13^2-4*6*(29/6))^-2)/2*6=(13-57^-2)/12=0,477 
  x1=(13+(13^2-4*6*(29/6))^-2)/2*6=(13+57^-2)/12=1,69

ответ: x1=0,576; x2=1.59; x3=0.477; x4=1.69.
0,0(0 оценок)
Ответ:
nmpepatop1
nmpepatop1
04.05.2021 17:14
Имеем квадратное уравнение. Необходимо, чтобы у него были хоть какие-нибудь корни:
D = (a^2 - 1)^2 + 4(a^2 - 9) >= 0
a^4 - 2a^2 + 1 + 4a^2 - 36 >= 0
a^4 + 2a^2 + 1 >= 36
(a^2 + 1)^2 >= 36
a^2 + 1 >= 6 (a^2 + 1 > 0 > -6 для всех а)
a^2 >= 5

Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x^2 + (a^2 - 1)x + (9 - a^2).
Необходимо, чтобы все нули этой функции были меньше 0.

Заметим, что график этой функции симметричен относительно прямой y = (1 - a^2) / 2 (эта прямая проходит через вершину параболы y = f(x)). Тогда если хотя бы один ноль лежит левее этой прямой, то всегда есть ноль правее этой прямой. Поэтому для того, чтобы все нули оказались отрицательными, необходимо, чтобы выполнялось неравенство
(1 - a^2) / 2 < 0
1 - a^2 < 0
a^2 > 1

Функция f(x) монотонно возрастает справа от прямой y = (1 - a^2) / 2, на бесконечности неограниченно возрастая. Поэтому если f(0) <= 0, то на промежутке [0, infty) гарантированно есть один корень. В противном случае при f(0) > 0 на этом промежутке корней не будет - как раз то, что надо. Такаим образом, надо потребовать выполнения соотношения
f(0) = 9 - a^2 > 0
a^2 < 9

Итак, получаем систему неравенств
a^2 >= 5
a^2 > 1
a^2 < 9

a\in(-3,-\sqrt5]\cup[\sqrt5,3)

При каких значениях а уравнение х^2+(а^2-1)х-а^2+9=0 имеет только отрицательные корни.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота