Корнем может быть делитель свободного члена 2:+-1;+-2 х=1 1-1-5+3+9-3-7+1+2=0 Разделим многочлен на х-1 получим x^7-5x^5-2^4+7x³+4x²-2x-2 x=-1 -1+5-2-7+4+3-2=0 Разделим многочлен на х+1 получим x^6-x^5-4x^4+2x³+5x²-x-2 x=1 1-1-4+2+5-1-2=0 Разделим многочлен на х-1 получим x^5-4x³-2x²+3x+2 x=1 1-4-2+3+2=0 Разделим многочлен на х-1 получим x^4+x³-3x²-5x-2 x=-1 1-1-3+5-2=0 Разделим многочлен на х+1 получим x³-3x-2 x=-1 -1+3-2=0 Разделим многочлен на х+1 получим x²-x-2 x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2 Многочлен можно разложить на множители (x-1)³(x+1)^4(x-2)
а = 3*3*5*5*7, = 1575
б = 3*5*5*11 = 825
Записать три
НОД(а;б)= 3•5•5=75
НОД(3*3*5*5*7; 3*5*5*11)= 3•5•5=75
НОД(1575;825)=3•5•5=75
Если задание такое:
Найдите наибольший делитель чисел a и b ,если:
1) a=3*3*5*5*5*7, = 7875
b=3*5*5*11 = 825
НОД(а;b)=3•5•5=75
НОД(3*3*5*5*5*7; 3*5*5*11)=3•5•5=75
НОД(7875;825)=3•5•5=75
2)a=2*2*2*3*5*7, = 840
b=3*11*13. = 429
НОД(а;b)=3
НОД(2*2*2*3*5*7; 3*11*13)= 3
НОД(840;429)= 3
Чтобы найти НОД чисел раскладываем числа на простые множители, у нас разложены уже.
Выписываем общие множители у всех чисел -одинаковые, если по 2-3 раза одинаковые , то выписываем 2-3раза это число
Перемножаем общие множители это и есть НОД (наибольший общий делитель чисел- это самое большое число на которое все данные числа делятся без остатка).
х=1 1-1-5+3+9-3-7+1+2=0
Разделим многочлен на х-1 получим x^7-5x^5-2^4+7x³+4x²-2x-2
x=-1 -1+5-2-7+4+3-2=0
Разделим многочлен на х+1 получим x^6-x^5-4x^4+2x³+5x²-x-2
x=1 1-1-4+2+5-1-2=0
Разделим многочлен на х-1 получим x^5-4x³-2x²+3x+2
x=1 1-4-2+3+2=0
Разделим многочлен на х-1 получим x^4+x³-3x²-5x-2
x=-1 1-1-3+5-2=0
Разделим многочлен на х+1 получим x³-3x-2
x=-1 -1+3-2=0
Разделим многочлен на х+1 получим x²-x-2
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
Многочлен можно разложить на множители (x-1)³(x+1)^4(x-2)