В знаменателе дроби стоит n2?Если да, то надо извлечь корень n-й степени из модуля n-го коэффициента (это общая процедура). Далее надо найти верхний предел того, что получится, при n→∞. В данном случае это будет 1, так как limn→∞n√n=1, и то же верно для квадрата этой величины, и для ей обратной.Найденное значение равно R−1, где R -- радиус сходимости ряда (это формула Коши - Адамара). В этом примере R=1, то есть ряд сходится при |x|<1 и расходится при |x|>1. Случаи |x|=1надо исследовать отдельно -- разные ряды при этом могут себя вести по-разному. В данном случае ряд сходится при x=1 (по интегральному признаку). Тогда он сходится и при x=−1, так как сходится ряд из абсолютных величин область сходимости будет отрезок x∈[−1,1].
В далёком море, на большой глубине, жила-была капелька воды. Она жила так глубоко, что свет не мог пробиться к ней сквозь толщу воды. Вокруг были темнота и холод. Капелька была окружена другими каплями, такими же, как она. Общаться с ними не было никакого смысла. По крайней мере, так считала капелька. Ведь через мгновение их уже не будет рядом. Капелька была одинокой среди миллионов одинаковых капель. Где-то она слышала, что если подняться высоко наверх, то там будет новый мир, совсем не похожий на холодную темноту глубин. Но капелька не верила в эти сказки, и опускалась всё глубже и глубже. Однажды она столкнулась с каплей, которая поднималась вверх. «Эй,— сказала та,— почему ты погружаешься всё глубже и глубже, разве ты не знаешь, что наверху нас ждёт новый мир
