Математика: 4 ц 06кг ×3=? 2 саг 20 мин ×5=?

4 ц 06кг ×3=? 2 саг 20 мин ×5=?

Показать ответ

Ответ:

ArturSSexe

03.11.2020 20:39

Для начала заметим, что если x в левой стороне под корнем заменить подобным же выражением, повторяя и повторяя операцию (то есть положить $x=\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+...$ ), то получим верное равенство (конечно, нужно доказать, что ряд сходится, но этого сейчас не требуется, предположим, что это правда).

Получили задачу о нахождении числа $\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+...$ ;

Пусть $\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{2+...}}}=f,\; \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2-...}}}=g$ ; Тогда получим систему: $\left \{ {{\sqrt{2+g}=f} \atop {\sqrt{2-f}=g}} \right.$ ; Сделаем переход: $\left \{ {{f^{2}=2+g} \atop {g^{2}=2-f}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{f^{2}=2+g} \atop {f^{2}-g^2=g+f}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{f^{2}=2+g} \atop {(f+g)(f-g-1)=0}} \right. \Rightarrow f=g+1 \rightarrow f^{2}=2+f-1$ ; Осталось решить уравнение: $f^{2}-f-1=0$ ; Сделав отбор корней, получим: $f=\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ; Вспомним теперь, что $\cos36^{0}=\frac{\varphi}{2}$ , откуда и следует ответ А). Но для полноты давайте докажем этот факт.

Пусть $\cos36^{0}=x$ ; Тогда $\cos72^{0}=2x^{2}-1$ ; Заметим, что $\cos36^{0}-\cos72^{0}=2\cos36^0\cos72^0$ ; Иными словами $x-2x^{2}+1=2x(2x^2-1) \Leftrightarrow (x+1)(4x^{2}-2x-1)=0$ , опять же сделав отбор корней, приходим к требуемому

0,0(0 оценок)

Ответ:

Егор4ik18

05.01.2022 09:28

Так как из каждого угла вырезается квадрат со стороной 5 см,
то высота коробки h = 5 см. Тогда площадь основания коробки:
S = V/h =1500/5 = 300 (см²)
Основание отличается размерами от листа.
Если х и у - размеры основания, то размеры листа: 2(х + 10) на (у + 10), так как соотношение сторон листа 2 : 1

Тогда получаем систему: { х * у = 300 { x = 300/y
   { 2(х + 10) = у + 10    { 600/y + 20 = y + 10
Из последнего уравнения:
   y - 10 - 600/y = 0 - умножаем на у
       у² - 10у - 600 = 0 D = 100 + 2400 = 2500 = 50²
   тогда: у₁ = 30
   у₂ = -20 (не удовлетворяет условию)
Таким образом, размеры основания коробки 30 см на 10 см,
а размеры листа 30 + 10 = 40 (см) на 10 + 10 = 20 (см)

ответ: размеры листа 40 см на 20 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика