4. Дослідити функцію на неперервність та побудувати графік. 5. Дослідити функцію на неперервність у заданих точках. ​

Три возможных события :

Н1-рыбак удил на первом месте 
Н2-рыбак удил на 2 месте
Н3-рыбак удил на 3 месте

Вероятность придти на любое из этих мест одинакова :
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3

Пусть событие А - рыба клюнула один раз из трёх попыток

Тогда условная вероятность события А при выборе гипотезы Н1 :

Р(А/Н1)=р1*(1-р1)(1-р1)+(1-р1)*р1*(1-р1)+(1-р1)(1-р1)*р1=3р1*(1-р1)²

где р1 -вероятность поймать рыбу
(1-р1) -вероятность противоположного события (не поймать рыбу)

Р(А/Н1)=3*0.8*0.2*0.2=0.096
Р(А/Н2)=3*0.7*0.3*0.3=0.189
Р(А/Н3)=3*0.6*0.4*0.4=0.288

Формула полной вероятности :

Р(A) = P(H1)*Р(А/Н1) + P(H2)*Р(А/Н2) + P(H3)*Р(А/Н3)=(1/3)*(0.096+0.189+0.288)=0.191

Искомая вероятность,что он поймал только одну рыбу на первом месте равна

Р(Н1/А)=Р(Н1)*Р(А/Н1) / Р(А)=(1/3)*0.096/0.191≈0.17

{x+2y=1                 {x=1-2y                                {x=1-2y
{2x²+3xy-3²=6 ⇔ {2·(1-2y)²+3y·(1-2y)-9=6 ⇔    {2·(1+4y+4y²)+3y-6y²-9=6 ⇔

{x=1-2y                              {x=1-2y                                 {x=1-2y
{2+8y+8y²+3y-6y²-9=6 ⇔ {8y²-6y²+8y+3y+2-9-6=0 ⇔ {2y²+11y-13=0 ⇔ 
                                                                                       D=121+104=225
{x=1-2y      {x=1-2y                                                      y1=_-11-15_= - _26_ =
{y1=1    и   {y2= - _13_                                                          4             4
                            2                                                       = -_13_ = -6,5.
{x=1-2·1    {x=1-2·(- _13_)                                                        2
{y=1                       2                                                    y2=_-11+15_= _4_=1.
               {y= - _13_                                                               4           4
                          2                                             
{x= -1       {x=1+13
{y=1.        {y= - _13_
                         2
                {x=14
                {y= - _13_
                          2.
                             
               ответ:(-1;1);(14; - _13_)
                                          2.