4. Довжина прямокутника на 14,6 см більше від його ШИРИНИ. Обчисліть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 68,8 см.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Позначимо ширину прямокутника як x (в см). За умовою, довжина прямокутника дорівнює x + 14,6 (в см).

Периметр прямокутника можна обчислити за формулою:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Замінюємо дані в формулі:

68,8 = 2 * (x + (x + 14,6))

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

68,8 = 2 * (2x + 14,6)

68,8 = 4x + 29,2

Переносимо 29,2 на іншу сторону рівності:

68,8 - 29,2 = 4x

39,6 = 4x

Ділимо обидві частини на 4:

9,9 = x

Отримали, що ширина прямокутника x = 9,9 см.

Довжина прямокутника дорівнює x + 14,6 = 9,9 + 14,6 = 24,5 см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина

Підставляємо значення:

Площа = 24,5 * 9,9

Площа = 241,95 см²

Таким чином, площа прямокутника становить 241,95 квадратних сантиметрів.