4. Эрвин со своим другом Егором собирают в лесу чернику. Первые 75 минут они 11
собирали чернику вместе и в результате наполнили 11 большого ведра. После этого
Эрвину надоело собирать чернику, и он пошел разводить костер и ставить палатку,
a Егор собирал чернику еще 135 минут и в итоге наполнил ведро. За какое время
каждый из них по отдельности мог бы наполнить это же ведро черникой?
5. В магазине «Все для непутевых математиков», потратив одно и то же количество
денег, можно купить 8 олимпиадных заданий по теме «Логарифмы» или 15 олимпиад-
ных заданий по теме «Триго нометрия». На сколько процентов 9 олимпиадных заданий
по теме «Тригонометрия» дороже 4 олимпиадных заданий по теме «Логарифмы»?
6. В треугольнике АВС градусные меры углов относятся как /A: /B : = 3 : 7 : 8,
а сторона АВ = 7. Через вершину В провели прямую, параллельную АС, и отметили
на ней точку D так, что BD = АС, а отрезок DC пересекает отрезок АВ в точ-
ке M. BL - биссектриса треугольника АВС, DN - биссектриса треугольника ADB,
прямые BL и DN пересекаются в точке H. Найдите а) АМ; б) ZADB; в) ZDHB.
7. Тираннозаврик Рекс планирует полакомиться 36 сушеными головастиками. Пачка
сушенных головастиков стоит целое число крексов (крексы и руксы - валюта тиранно-
завриков). Он посчитал, сколько ему для этого понадобится денег, однако его сестра
заметила, что он неправ: по мнению Рекса, в пачке 9 головастиков, а не б, как на
самом деле. Поэтому необходимая сумма увеличилась на 1 рукс и 40 крексов. Когда
они пришли к маме и стали просить деньги, она дала им на два рукса меньше, потому
что поняла, что дети думают, что в одном руксе всего лишь 60 крексов, хотя на самом
деле 100. Сколько стоит одна пачка сушеных головастиков?
Предложим, что основание равнобедренного треугольника = 7 см, значит, боковые стороны равны (из определения равнобедренного треугольника "Равнобедренный треуголник - это треугольник, у которого боковые стороеы равны"), найдем их.19 - 7 = 12 см. 12:2 = 6 см.
Вспомним "Неравенство треугольников". Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Возьмем треугольник АВС, например (прикреплен к ответу). Проверяем.
AB < AC+BC AC > AB+BC ВС < AB+AC
6 см < 13 см 7 см < 12 см 6 см < 13 см
Мы доказали, что такой треугольник существует.
ответ: основание = 7 см, боковые стороны = по 6 см каждая.
ответ:М (1).
Пошаговое объяснение:
Найдём расстояние между точками А и В на координатной прямой.
Расстояние АО от точки А до нулевой координаты составит 1,5 единицы, расстояние ОВ от нулевой координаты до точки В - 6 единиц.
Длина отрезка АВ = АО + ОВ = 1,5 + 6 = 7,5 единиц.
АМ : МВ = 1 : 2 - то есть, расстояние от точки А до точки М вдвое меньше расстояния от точки М до точки В.
2 * АМ = ВМ, поэтому правомерно равенство АМ + 2 * АМ = АВ.
В численном выражении 3 * АМ = 7,5, тогда АМ = 2,5 единицы.
Определим координату точки М.
Расстояние от начала координат до точки М равно
ОМ = 2,5 - АО = 2,5 - 1,5 = 1.