если x > 0, то x + 1/x> 2.
1.2. а) Докажите, что x(1 − x) 6 1/4. б) Докажите, что
x(a − x) 6 a
2/4.
1.3. Докажите, что для чисел a, b, c, заключённых между 0 и 1, не могут одновременно выполняться неравенства
a(1 − b) > 1/4, b(1 − c) > 1/4 и c(1 − a) > 1/4.
1.4. При каком x функция f(x) = (x − a1)
2 + . . .+ (x − an)
2
принимает наименьшее значение?
1.5. Пусть x, y, z — положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите, что 1/x + 1/y + 1/z > 9.
1.6. Докажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно |ax0 + by0 + c|
p
a
2 + b
.
1.7. Пусть a1, . . ., an — неотрицательные числа, причём
a1 + . . . + an = a. Докажите, что
a1a2 + a2a3 + . . . + an−1an 6 a
Пошаговое объяснение:
если x > 0, то x + 1/x> 2.
1.2. а) Докажите, что x(1 − x) 6 1/4. б) Докажите, что
x(a − x) 6 a
2/4.
1.3. Докажите, что для чисел a, b, c, заключённых между 0 и 1, не могут одновременно выполняться неравенства
a(1 − b) > 1/4, b(1 − c) > 1/4 и c(1 − a) > 1/4.
1.4. При каком x функция f(x) = (x − a1)
2 + . . .+ (x − an)
2
принимает наименьшее значение?
1.5. Пусть x, y, z — положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите, что 1/x + 1/y + 1/z > 9.
1.6. Докажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно |ax0 + by0 + c|
p
a
2 + b
2
.
1.7. Пусть a1, . . ., an — неотрицательные числа, причём
a1 + . . . + an = a. Докажите, что
a1a2 + a2a3 + . . . + an−1an 6 a
2/4.
Пошаговое объяснение:
Беҙ беләбез исеме прилагательное обозначает билдәһе предметы буйынса сифатына, йәғни характеризует предметы. Нисек инде аңларға? Прилагательные нисек кенә описывать төрлө объекттар киңәйтәләр улар уйын-көлкө тураһында, анализдар, дополняет - туңдыралар картинаһын, тимәк, булыша безгә подать танып белеү һәм тирә-яҡ донъя тирә-яҡ.
Мәҫәлән, тураһында һөйләгәндә, урыҫ ҡышҡа кешегә живущему был башҡа ил, беҙ ултырабыз сүзләре яһарға пейзаж шул тиклем: "ҡыш Килде. Тора һалкындар. Ер покрыта ҡар. Ағастар украшение узорами ине. Ҡар спрятать точки". Әммә был пейзаж буласаҡ абсолют, туп-тулы булмаған, ул ғына ла түгел, умеет булдырырға тәҡдим итеү тураһында рус ҡышҡа тапшырырға бөтә прелесть һәм үзенсәлеге, был ваҡыт. Икенсе эш, әгәр беҙ включим хикәйә үҙ исемдәре прилагательные. Ҡарағыҙ әле, ҡайһылай шундук "расцветает" беҙҙең язалар, "заиграть" бөтә сәсәктәр менән – ярҙам итәсәк, күреү генә түгел, ә проникнуться тоярға, шундай матур йыл ваҡыт кеүек үк урыҫ ҡыш: "Килде һалҡын ҡыш. Ер покрыта белым ҡар. Тора мертвый урманы. Ағастар украшение матур узорами ине. Ҡар спрятать кескенә точки".
Урыҫ исемдәре прилагательные шул тиклем төрлө һәм многочисленный, улар ярҙамында мөмкин булдырыу ғына түгел, обеденный, ә сәнғәт тексты. Унда прилагательные сығыш яһаясак ролендә эпитетов – поэтический, красочный ин яһарға яҡты эҙ, красоты, печати, истә калырлык булды:
Диңгеҙ була печальным,
Күңелле һәм грустно.
Задумчивым, хатта смешными,
Синим, оранжевый, ҡыҙыл,
Бороуым, бирюзовый һәм голубом.
Бында ярҙамында прилагательных авторы уподобить диңгеҙ алымы ла ул существо, аделя, уны күңел биреп, булыша, тулыһынса белә-күрә һәм прочувствовать шундай үҙенсәлекле күренеш тип исемләнгән күп.
Шул рәүешле, роле арҡаһында исемдәрен прилагательных рус телендә бик ҙур. Улар ярҙамында яҙма текстар һәм устная һүҙ артыҡ етештерелә информативный, выразительно, билдәле, рекой һәм красной. Минемсә, булыуы сығышында кеше исемдәрен прилагательных тураһында әйтә, уның юғары мәҙәни дәрәжәлә тураһында развитой образом мышление һәм һөйләм.