4. Имеется девять лотерейных билетов, среди которых - вопрос №421026008 от malkinzene 03.03.2023 13:16

Question

Математика: 4. Имеется девять лотерейных билетов, среди которых два выигрышных. Найти вероятностьтого, что среди пяти наудачу купленных билетов: а) один билет выигрышный; б) нет выигрышных.

malkinzene · Answer

Вероятность некого события вычисляется по формуле: $\boxed{\rm P=\dfrac{m}{n}}$

Число всевозможных исходов = числу выбрать пять билетов из 9, т.е. $\rm n=C^5_9=\dfrac{9!}{5!4!}=126$ .

а) $\rm A$ - один выигрышный билет.

Выбрать один выигрышный билет можно $\rm C^1_2=2$ , а четыре, которые не являются выигрышными - $\rm C^4_7=\dfrac{7!}{4!3!}=35$ . Итого получается $\rm m=2\cdot 35=70$

$\rm P(A)=\dfrac{70}{126}=\dfrac{5}{9}$

б) $\rm B$ - нет выигрышных билетов

Выбрать пять билетов, которые не выигрышные можно $\rm C^5_7=\dfrac{7!}{5!2!}=21$ .

$\rm P(B)=\dfrac{m}{n}=\dfrac{21}{126}=\dfrac{1}{6}$