4) Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновремен- но навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость одного автомобилиста равна 84 км/ч, а скорость второго составляет — скоро- сти первого автомобилиста. Через сколько времени они встретятся? Подскажите решение.

Пошаговое объяснение:

Посчитаем, сколько стоит 1 поездка со скидкой в каждом случае:

1 - 40*0,8 = 32 руб.

10 - 37*0,9 = 33,30 руб.

30 - 35*0,9 = 31,50 руб.

50 - 32 руб. (скидки нет).

Теперь посчитаем, сколько будут стоить эти билеты.

Билетов на 1 поездку придется купить 45 штук.

45*32 = 1440 руб.

Билетов на 10 поездок придется купить 5 штук.

5*10*33,30 = 1665 руб.

Билетов на 30 поездок надо 2 штуки.

2*30*31,50 = 1890 руб.

Билетов на 50 поездок достаточно одного.

50*32 = 1600 руб.

Безлимит = 2000 руб.

Дешевле всего покупать билеты на 1 поездку, как ни странно.

Пошаговое объяснение:

вместе 4 часа

по половине --- 9 часов

Петя, если он быстрее Васи --- ? час

Решение

   Принимаем всю работу за 1

Х, час нужно одному Пете для покраски забора

1/Х, раб/час --- производительность Пети

У, час --- нужно одному Васе для покраски забора

1/У, раб/час --- производительность Васи

1/Х + 1/У = 1/4 совместная производительность по условию

1/2 *Х + 1/2 * У = 9 (час) за такое время будет покрашен забор при поочередной работе  .

    Отсюда: Х + У = 18;  У = 18 - Х  Подставим это значение У в уравнение совместной производительности

1/Х + 1/(18-Х) = 1/4

4*(18 - Х) + 4Х = Х*(18 - Х)

72 - 4Х + 4Х = 18Х - Х²

Х² - 18Х + 72 = 0

D = 18² = 4*72 = 324 - 288 = 36 = 6² ;  D > 0

Х₁ = (18 + √6²)/2 = (18+6)/2 = 12

Х₂ = (18 - √6²)/2 = 12/2 = 6

У₁ = 18 - 12 = 6

У₂ = 18 - 6 = 12

   Так как по условию производительность Пети выше, то он затратит меньше времени . Х = 6 (час); У = 12 (час)

ответ: 6 часов

Проверка:

1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4

6/2 + 12/2 = 3 + 6 = 9 ( час)