4. Из города Ав город В одновременно выехали два мотоциклиста Петров и Иванов, и в тот же момент из города В навстречу им выехали мотоциклисты Ивановский и Петровский. Иванов едет в два раза быстрее Петрова, а Ивановский в три раза быстрее Петровского. Иванов встретил Петровского в ТОТ же момент, когда Петров встретил Ивановского. Чья встреча произошла ближе к городу А: Иванова с Ивановским или Петрова с Петровским?
Встреча Иванова и Ивановского произошла ближе к городу А.
Пошаговое объяснение:
Вспомним:
Пусть х км/ч - скорость Петрова, тогда 2х - скорость Иванова;
пусть у км/ч - скорость Петровский, тогда 3у - скорость Ивановского.
Расстояние примем за S.
1. Рассмотрим Иванова и Петровского.
Скорость сближения:
(2х+у) км/ч
⇒ Время до встречи:
2. Рассмотрим Петрова и Ивановского:
Скорость сближения:
(х+3у) км/ч
⇒ Время до встречи:
Так как они выехали одновременно и встретились одновременно, то их время до встречи равно:
или
То есть:
Скорости Петрова - 2у км/ч, Иванова - 4у км/ч.
3. Рассмотрим Иванова и Ивановского.
Скорость их сближения:
4у + 3у = 7у (км/ч)
Время до встречи:
⇒ Иванов отъехал от А:
4.рассмотрим Петрова и Петровского:
Скорость сближения:
2у+у=3у (км/ч)
Время до встречи:
⇒ Петров отъехал от А:
Сравним S₁ и S₂:
Встреча Иванова и Ивановского произошла ближе к городу А.
*В задаче скорость велосипедиста больше скорости мотоциклиста! )))