4. Какое наименьшее количество килограммов сахара должно быть в мешке, чтобы его можно было расфасовать в трех и
четырехкилограммовые пакеты? Если в мешок не помещается больше 100кг,тогда на сколько больше сахара должно быть в мешке,чтобы выполнить условие задачи?
Чтобы выяснить это, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между трех и четырех. Трехкилограммовый пакет содержит в себе 3 килограмма сахара, а четырехкилограммовый пакет содержит 4 килограмма сахара.
Найдем НОК 3 и 4.
Разложим числа на простые множители:
3 = 3
4 = 2 * 2
Возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью, получаем: 3 * 2 * 2 = 12
Значит, наименьшее общее кратное между 3 и 4 равно 12.
Это означает, что сахар должен быть расфасован в пакеты по 12 килограмм.
Теперь определимся с максимальным весом мешка. В условии сказано, что в мешок не помещается больше 100 кг. То есть, максимальный вес мешка равен 100 кг.
Нам нужно найти, на сколько больше сахара должно быть в мешке, чтобы выполнить условие задачи.
Для этого вычтем вес мешка из НОК: 12 - 100 = -88.
Отрицательное значение означает, что мешок должен содержать дополнительно 88 килограммов сахара, чтобы выполнить условие задачи.
Итак, наименьшее количество сахара, которое должно быть в мешке, чтобы его можно было расфасовать в трех и четырехкилограммовые пакеты, равно 12 килограммов. Чтобы выполнить условие задачи, в мешке должно быть на 88 килограммов больше сахара.