4. катер, собственная скорость которого 18 км/ч км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения реки, если известно, что она меньше 5 км/ч? 5. найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 и 5, а боковая сторона составляет с основанием угол 45°. 6. в прямоугольном треугольнике авс с точки к и м – середины сторон ас и ав соответственно. найдите длину отрезка км, если ав=6, ∠в=30°.
1)50:(18+х)+8:(18-х)=3
Домножаем на (18+х)(18-х)
50*(18-х)+8*(18+х)=3*(324-х^2)
900-50х+144+8х=972-3х^2
3х^2-42х+72=0
х^2-14х+24=0
х1=2км/ч-скорость течения.
х2=12(не удовлетворяет).
2)На подобе
Трапеция ABCD, AB - меньшее основание, BC - большая боковая сторона.
Рассмотрим треугольник BHC, где BH - высота на DC.
HC = 26 -14 = 12
Так как угол 45 градусов, а трегольник прямоугольный, то он равнобедренный и BH = HC = 12.
Площадь трапеции полусумма оснований на высоту.
S = 1/2 * (26 + 14) * 12 = 20 * 12 = 240.
3) Я не знаю)