4. Каждый из ста человек либо рыцарь, либо лжец. По очереди каждый из них сказал следующее:
Первый сказал: «Среди нас ровно один лжец»;
Второй сказал: «Среди нас ровно два лжеца»;
Третий сказал: «Среди нас ровно три лжеца»;
…
Сотый сказал: «Среди нас ровно сто лжецов».
Сколько рыцарей среди этих ста человек и какие они по счету?
Дано:
(O;R) - описанная окружность
C=50π
АВ=ВС
ВК⊥АС
ВК=32см
Найти Р (периметр)
Решение.
1) C=50π
C=2πR
2πR=50π
R=25 см
AO=OB=R=25 см
2) BK ⊥ AC => ∠AKB=90°
3) BK=32 см
OK=BK-OB
OK=32 - 25 = 7см
3) Рассмотрим ΔAOB, в нем =>
AO=25 см
OK=7 см
∠AKO=90°
По теореме Пифагора
AK² = AO² - OK²
AK²=625-49 = 576
AK=√576 = 24 см
4) AC = 2AK= 48 см
5) В ΔABK => ∠АКВ=90°
По теореме Пифагора
AB² = AK² + BK²
AB² =576+1024 =1600
AB = √1600 = 40 см
AB=BC=40 см
6) 40+40+48=128 см - периметр ΔАВС.
Вiдповiдь: 128 см
Каждый день моя мама идет на работу и проводит на ней почти весь день. Не смотря на усталость, ей нужно готовить ужин. После того, как все поели, она моет посуду. Иногда я и мой папа сами моем за собой свои тарелки, дабы уменьшить маме колличество работы. Но посуда, это ещё не все. Ей нужно выстирать мою школьную форму и другую одежду. И лишь переделав все эти дела, мама может ложиться спать.