Всё что нашла... Расположен монастырь в Наровчатском районе Пензенской области в 1,5 км к юго-востоку от Наровчатского Троицкого Сканова женского монастыря в недрах горы Плодской (Пещерная, Городок). О времени возникновения здесь первых рукотворных пещер ходит множество легенд, однако достоверной информации нет. Как сообщают «Пензенские епархиальные ведомости» (1877), «В 1, 5 версте от монастыря находится гора, называемая «Городок». Внутри горы в разных направлениях ископаны пещеры шириной в 18, вышиной (сводом) в 40 вершков,.. и на образец малых комнат сделаны затворни, без всяких украшений. Над ископанием их первый трудился послушник обители Иоанн, за ним и другие, но более всех монах Арсений 2-й, который почти всегда и жил здесь». Действительно в начале XIXв. пещеры активно разрабатывались при участии Иеромонаха Арсения, являвшегося настоятелем Троицкого Сканова мужского монастыря с 20 июля 1825 г. по январь 1827 г. После увольнения от должности по состоянию здоровья он удалился в пещеры и продолжил «строительство» келий и подземной церкви. О возникновении пещер близ посёлка Наровчат ходят легенды. Согласно одной из них, давным-давно на берегу реки жил монах-отшельник по имени Скан. По преданию, он вырыл себе пещеру, стал в ней жить и служить Богу. Там были кельи и церковь, поскольку сохранились церковно-славянские надписи. В пещерах даже захоронены святые мощи, как и в Киево-Печерской Лавре На трёх ярусах наровчатских пещер насчитывается около 20-ти больших и малых келий, сводчатые потолки и стены которых, как вспоминают очевидцы, были побелены, а в маленьких нишах в проходах перед каждой кельей стояли зажженные свечи. В одной из келий хранится старая икона. Все три яруса наровчатских пещер – это около 635 метров, уходящих на глубину 14-ти-этажного дома. 4-й и 5-й ярусы пока не открыты. Температура внутри пещер не поднимается выше 4 градусов тепла. В некоторых местах можно даже обнаружить лёд. Старожилы вспоминают, что в начале XIX века наровчатские пещеры имели очень привлекательный вид. Основной вход был выложен камнем с красивым орнаментом. Под горой, у входа располагался своеобразный архитектурный комплекс: пещеры, две часовни и церковь. Под тенистыми развесистыми деревьями у прозрачного холодного родника стояла скамейка, где могли отдохнуть уставшие путники. Со строительства пещер началась история знаменитого Троице-Сканового монастыря, расположенного в паре километров отсюда. На горе у входа в пещеры при настоятеле монастыря архимандрите Амвросии была построена церковь во имя Киево-Печерской Божией Матери и преподобных Антония и Феодосия, Печерских чудотворцев. Начата постройкой в 1866 году и окончена в 1870 г. Освящена 6 сентября 1870 г. преосвященным Григорием. По словам патриарха Алексия II, монастырь – это жемчужина всего Пензенского края. Впрочем, весь этот неоглядный край наполнен отзвуками событий и подвигов столь стародавних, что не помнят их ни красавец-монастырь, ни таинственные Скановы пещеры. В 1237 году, когда монгольские орды двинулись на запад, их передовые части быстро достигли Скани. Здесь в то время жило легендарное племя буртасов. Отказавшись подчиниться батыевым полчищам, храбрые степняки, во главе со своей княгиней, прекрасной Норчаткой, решили дать бой захватчикам. Неравное сражение развернулось в этих местах, вдоль древнего оборонительного вала. Вал этот сохранился до сих пор, он пролегает в полукилометре от пещер. Сейчас он зарос вековым лесом и осыпался, но до сих пор является трудным препятствием для всякого путника или грибника.
Будем рассматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что вблизи (0,0) 1 идет круче,чем 2. Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную: пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть. Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций. Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения. Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком. Итак, x=0;пи/6;-пи/6.
Расположен монастырь в Наровчатском районе Пензенской области в 1,5 км к юго-востоку от Наровчатского Троицкого Сканова женского монастыря в недрах горы Плодской (Пещерная, Городок). О времени возникновения здесь первых рукотворных пещер ходит множество легенд, однако достоверной информации нет. Как сообщают «Пензенские епархиальные ведомости» (1877), «В 1, 5 версте от монастыря находится гора, называемая «Городок». Внутри горы в разных направлениях ископаны пещеры шириной в 18, вышиной (сводом) в 40 вершков,.. и на образец малых комнат сделаны затворни, без всяких украшений. Над ископанием их первый трудился послушник обители Иоанн, за ним и другие, но более всех монах Арсений 2-й, который почти всегда и жил здесь». Действительно в начале XIXв. пещеры активно разрабатывались при участии Иеромонаха Арсения, являвшегося настоятелем Троицкого Сканова мужского монастыря с 20 июля 1825 г. по январь 1827 г. После увольнения от должности по состоянию здоровья он удалился в пещеры и продолжил «строительство» келий и подземной церкви. О возникновении пещер близ посёлка Наровчат ходят легенды. Согласно одной из них, давным-давно на берегу реки жил монах-отшельник по имени Скан. По преданию, он вырыл себе пещеру, стал в ней жить и служить Богу. Там были кельи и церковь, поскольку сохранились церковно-славянские надписи. В пещерах даже захоронены святые мощи, как и в Киево-Печерской Лавре
На трёх ярусах наровчатских пещер насчитывается около 20-ти больших и малых келий, сводчатые потолки и стены которых, как вспоминают очевидцы, были побелены, а в маленьких нишах в проходах перед каждой кельей стояли зажженные свечи. В одной из келий хранится старая икона. Все три яруса наровчатских пещер – это около 635 метров, уходящих на глубину 14-ти-этажного дома. 4-й и 5-й ярусы пока не открыты. Температура внутри пещер не поднимается выше 4 градусов тепла. В некоторых местах можно даже обнаружить лёд. Старожилы вспоминают, что в начале XIX века наровчатские пещеры имели очень привлекательный вид. Основной вход был выложен камнем с красивым орнаментом. Под горой, у входа располагался своеобразный архитектурный комплекс: пещеры, две часовни и церковь. Под тенистыми развесистыми деревьями у прозрачного холодного родника стояла скамейка, где могли отдохнуть уставшие путники. Со строительства пещер началась история знаменитого Троице-Сканового монастыря, расположенного в паре километров отсюда. На горе у входа в пещеры при настоятеле монастыря архимандрите Амвросии была построена церковь во имя Киево-Печерской Божией Матери и преподобных Антония и Феодосия, Печерских чудотворцев. Начата постройкой в 1866 году и окончена в 1870 г. Освящена 6 сентября 1870 г. преосвященным Григорием. По словам патриарха Алексия II, монастырь – это жемчужина всего Пензенского края. Впрочем, весь этот неоглядный край наполнен отзвуками событий и подвигов столь стародавних, что не помнят их ни красавец-монастырь, ни таинственные Скановы пещеры. В 1237 году, когда монгольские орды двинулись на запад, их передовые части быстро достигли Скани. Здесь в то время жило легендарное племя буртасов. Отказавшись подчиниться батыевым полчищам, храбрые степняки, во главе со своей княгиней, прекрасной Норчаткой, решили дать бой захватчикам. Неравное сражение развернулось в этих местах, вдоль древнего оборонительного вала. Вал этот сохранился до сих пор, он пролегает в полукилометре от пещер. Сейчас он зарос вековым лесом и осыпался, но до сих пор является трудным препятствием для всякого путника или грибника.
Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную:
пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть.
Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций.
Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения.
Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком.
Итак, x=0;пи/6;-пи/6.