4 класс пошла в поход. В первый день они преодолели 18 км, а во второй день - 9 км. Сколько часов длилось занятие каждый день, если в первый день они были на 3 часа дольше, чем во второй? Известно, что скорость ходьбы они не меняли. Решаем вместе!
Сколько км занятия в первый день?
__км
Какая скорость ходьбы в классе?
__км / ч
Сколько часов заняли занятия в первый день?
__час
Сколько часов занял второй день?
__час
1рабочий=50дней
2рабочий=75дней
Пошаговое объяснение:
1р+2р=30 дней
1р+2р=6 дней
1р отдельно +40дней
1р–?
2р–?
Возьмём всю работу за 1 целую часть. Если за 30 дней рабочие выполняют 1 целую часть работы, то за 6 дней они выполнят 6/30=1/5 часть работы.
Тогда первому рабочему одному предстояло выполнить
части работы, которая составила 40 дней
Пусть вся его часть работы =х, тогда:
х=50
Итак: первому рабочему, работая отдельно, на выполнение всей работы понадобилось 50 дней.
Так как вся работа =1, тогда выполняя работу совместно их производительность= 1/30, тогда производительность 1 рабочего=1/50.
Найдём производительность второго рабочего:
- это производительность 2-го рабочего, тогда он потратит времени, работая один:
75 дней
Итак: каждый работая отдельно потратит: 1раб–50дней, 2раб=75дней
Пусть.х это одна из сторон
Тогда вторая сторона равна 900/х
Длинна сторон прямоугольника равна периметру
Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1)
Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр
Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0
2x^2-1800=0
2x^2=1800
X^2=900
X=+30
X=-30 не подходит так как длинна больше нуля
Проверим является ли точка х=30 минимум
F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум
Найдем вторую сторону 900/30=30
ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров