Добрый день! Давайте решим задание по операциям над множествами.
Дано два множества:
A = {0, 1, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 3, 4}
1. Объединение ( A ∪ B):
Объединение двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств.
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Мощность объединения множеств (|A ∪ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 7.
2. Пересечение ( A ∩ B):
Пересечение двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы, которые присутствуют и в A, и в B.
A ∩ B = {1, 4}
Мощность пересечения множеств (|A ∩ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 2.
3. Разность ( A \ B):
Разность множеств A и B - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы из множества A, которых нет в множестве B.
A \ B = {0, 5, 6}
Мощность разности множеств (|A \ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 3.
4. Симметрическая разность ( A Δ B):
Симметрическая разность двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы из A и B, которые не являются общими для них.
A Δ B = {0, 2, 3, 5, 6}
Мощность симметрической разности множеств (|A Δ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 5.
5. Мощность каждого множества:
Мощность множества - это количество элементов в множестве.
|A| = 5
|B| = 4
6. Степень каждого множества:
Степень множества равна мощности множества.
Степень A = |A| = 5
Степень B = |B| = 4
7. Декартово произведение множеств (4х3):
Декартово произведение множеств A и B - это операция, в результате которой получается множество пар элементов, где первый элемент из A, а второй из B.
Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте разберемся с областью допустимых значений выражения. Мы видим, что в знаменателе у нас есть выражение (x-7). Чтобы не было деления на ноль, необходимо, чтобы это выражение не равнялось нулю. То есть, x-7 ≠ 0. Решим данное уравнение:
x ≠ 7
Таким образом, мы установили, что число 7 не может быть значением для переменной x в данном выражении.
Теперь перейдем к числителю (3x - 19). Здесь нам необходимо найти наименьшее целое число, которое является допустимым значением. Для этого решим неравенство:
3x - 19 > 0 (Поскольку в числителе у нас есть корень, а корень из отрицательного числа невозможно представить в действительных числах)
Решим данное неравенство:
3x > 19
x > 19/3
Таким образом, мы получили, что значение переменной x должно быть больше 19/3 для того, чтобы числитель был положительным.
Теперь у нас есть два условия: x ≠ 7 и x > 19/3. Найдем минимальное целое число, удовлетворяющее этим условиям.
Самое маленькое целое число, удовлетворяющее условию x > 19/3, это 7.
Теперь проверим его на условие x ≠ 7. Мы видим, что оно не выполняется для числа 7.
Следовательно, наименьшее целое число, которое входит в область допустимых значений данного выражения, не существует.
Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.
Дано два множества:
A = {0, 1, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 3, 4}
1. Объединение ( A ∪ B):
Объединение двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств.
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Мощность объединения множеств (|A ∪ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 7.
2. Пересечение ( A ∩ B):
Пересечение двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы, которые присутствуют и в A, и в B.
A ∩ B = {1, 4}
Мощность пересечения множеств (|A ∩ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 2.
3. Разность ( A \ B):
Разность множеств A и B - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы из множества A, которых нет в множестве B.
A \ B = {0, 5, 6}
Мощность разности множеств (|A \ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 3.
4. Симметрическая разность ( A Δ B):
Симметрическая разность двух множеств - это операция, в результате которой получается множество, содержащее элементы из A и B, которые не являются общими для них.
A Δ B = {0, 2, 3, 5, 6}
Мощность симметрической разности множеств (|A Δ B|) равна количеству элементов в этом множестве, то есть 5.
5. Мощность каждого множества:
Мощность множества - это количество элементов в множестве.
|A| = 5
|B| = 4
6. Степень каждого множества:
Степень множества равна мощности множества.
Степень A = |A| = 5
Степень B = |B| = 4
7. Декартово произведение множеств (4х3):
Декартово произведение множеств A и B - это операция, в результате которой получается множество пар элементов, где первый элемент из A, а второй из B.
Декартово произведение множеств A и B:
A × B = {(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4)}
Мощность декартова произведения множеств (|A × B|) равна количеству пар элементов в этом множестве, то есть 20.
Вот ответы на ваши вопросы. Если возникнут еще вопросы или что-то будет непонятно, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!
Для начала, давайте разберемся с областью допустимых значений выражения. Мы видим, что в знаменателе у нас есть выражение (x-7). Чтобы не было деления на ноль, необходимо, чтобы это выражение не равнялось нулю. То есть, x-7 ≠ 0. Решим данное уравнение:
x ≠ 7
Таким образом, мы установили, что число 7 не может быть значением для переменной x в данном выражении.
Теперь перейдем к числителю (3x - 19). Здесь нам необходимо найти наименьшее целое число, которое является допустимым значением. Для этого решим неравенство:
3x - 19 > 0 (Поскольку в числителе у нас есть корень, а корень из отрицательного числа невозможно представить в действительных числах)
Решим данное неравенство:
3x > 19
x > 19/3
Таким образом, мы получили, что значение переменной x должно быть больше 19/3 для того, чтобы числитель был положительным.
Теперь у нас есть два условия: x ≠ 7 и x > 19/3. Найдем минимальное целое число, удовлетворяющее этим условиям.
Самое маленькое целое число, удовлетворяющее условию x > 19/3, это 7.
Теперь проверим его на условие x ≠ 7. Мы видим, что оно не выполняется для числа 7.
Следовательно, наименьшее целое число, которое входит в область допустимых значений данного выражения, не существует.
Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.