Нехай відстань між містами S, тоді час, за який 1 пройде цю відстань t1=S/v1, v1=S/t1. Якщо вони рухаються один назустріч одному, відносна швидкість 1 відносно 2 v=v1+v2=9*v1 /4. Але оскільки 2 вийшов пізніше, то за цей час 1 пройде відстань S1=v1*(τ2-τ1). Тоді відстань між цими пароплавами в момент виходу 2 пароплава- S2=S-S1. Тому вони зустрінуться за час t=S2/v. Підставляючи попередні формули у останню, отримаємо t=4*(t1-τ2+τ1)/9=4*(90хв-18хв)/9=32 хв після початку руху другого пароплава, тобто о 12 год 50 хв
Чтобы найти точки максимума и минимума, находим производную и приравниваем ее к нулю. В нашем случае производная будет равна 0, если 2х - 1 = 0, либо sinx = 0. Корень первого уравнения принадлежит промежутку, а все корни синуса не принадлежат промежутку. У нас получилось единственное решение уравнения: х = -1/2, это и есть точка минимума.
Чтобы найти знаки производной, нужно производную приравнять к нулю и найти все иксы, при которых она равна 0. Дальше их нужно в порядке возрастания выписать на числовую прямую (на второй фотографии это верхняя синяя прямая линия, фотография к данной задаче не относится, она из интернета). Дальше, чтобы определить знаки производной, нужно подставить любой х из промежутка в саму производную. Если производная больше 0, то над промежутком надо написать знак "+", если меньше 0, то "-".
Теперь, зная знаки производной, можно определить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума. Если производная больше 0, то функция возрастает. Если меньше 0, то убывает. Поэтому под промежутками с плюсом рисуем стрелку вверх, а под промежутками с минусом - вниз (стрелка вверх - функция возрастает, стрелка вниз - убывает).
Теперь там, где стрелки образуют "горку", - точка максимума (на фото это точка 0), а там, где получилась "яма" - точка минимума (на фото это точка 4/3).
Відповідь:
12 год 50 хв
Покрокове пояснення:
τ1=12 год, τ2=12 год 18 хв, v2=5v1/4
Нехай відстань між містами S, тоді час, за який 1 пройде цю відстань t1=S/v1, v1=S/t1. Якщо вони рухаються один назустріч одному, відносна швидкість 1 відносно 2 v=v1+v2=9*v1 /4. Але оскільки 2 вийшов пізніше, то за цей час 1 пройде відстань S1=v1*(τ2-τ1). Тоді відстань між цими пароплавами в момент виходу 2 пароплава- S2=S-S1. Тому вони зустрінуться за час t=S2/v. Підставляючи попередні формули у останню, отримаємо t=4*(t1-τ2+τ1)/9=4*(90хв-18хв)/9=32 хв після початку руху другого пароплава, тобто о 12 год 50 хв
x = -1/2
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти точки максимума и минимума, находим производную и приравниваем ее к нулю. В нашем случае производная будет равна 0, если 2х - 1 = 0, либо sinx = 0. Корень первого уравнения принадлежит промежутку, а все корни синуса не принадлежат промежутку. У нас получилось единственное решение уравнения: х = -1/2, это и есть точка минимума.
Чтобы найти знаки производной, нужно производную приравнять к нулю и найти все иксы, при которых она равна 0. Дальше их нужно в порядке возрастания выписать на числовую прямую (на второй фотографии это верхняя синяя прямая линия, фотография к данной задаче не относится, она из интернета). Дальше, чтобы определить знаки производной, нужно подставить любой х из промежутка в саму производную. Если производная больше 0, то над промежутком надо написать знак "+", если меньше 0, то "-".
Теперь, зная знаки производной, можно определить промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума. Если производная больше 0, то функция возрастает. Если меньше 0, то убывает. Поэтому под промежутками с плюсом рисуем стрелку вверх, а под промежутками с минусом - вниз (стрелка вверх - функция возрастает, стрелка вниз - убывает).
Теперь там, где стрелки образуют "горку", - точка максимума (на фото это точка 0), а там, где получилась "яма" - точка минимума (на фото это точка 4/3).
Точек максимума и минимума может быть несколько.