4. На рисунке задан прямоугольный треугольник с катетами и 3 и 4 единичных отрезка, в заданный треугольник вписаны прямоугольные треугольники так, как показано на
рисунке. При этом гипотенузы полученных треугольников проходят через середины
катетов предыдущих треугольников. Процесс продолжается до бесконечности, чему
равна сумма площадей всех треугольников?​

1) 45 : 9 = 5(м) плёнки идёт на один парник

2) 5 * 3 = 15(м)

ответ: 15 м плёнки пойдёт на 3 парника.

Обратная задача

На 3 парника идёт 15 м плёнки. Сколько м плёнки пойдёт на 9 парников?

1) 15 : 3 = 5(м) плёнки идёт на один парник

2) 5 * 9 = 45 (м)

ответ: 45 м плёнки пойдёт на 9 парников.

Обратная задача

На парник идёт 5м плёнки, сколько плёнки понадобится для 3 таких же парников? на 9 таких же парников?

1) 5 * 3 = 15 (м) плёнки пойдёт на 3 парника

2) 5 * 9 = 45 (м) плёнки пойдёт на 9 парников

ответ: 15 м плёнки - на 3 парника; 45 м плёнки - на 9 парников.

В решении.

Пошаговое объяснение:

От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по  берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.

Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя,  поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через  30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту  велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

2х - скорость катера.

у - скорость течения реки.

(2х + у) - скорость катера по течению.

6 км - расстояние катера.

6/(2х + у) - время катера в пути.

1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.

Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.

По условию задачи система уравнений:

х * 0,5 = 2

6/(2х + у) = 0,5

Вычислить х в первом уравнении:

0,5х = 2

х = 2/0,5

х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.

Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:

6/(2*4 + у) = 0,5

6/(8 + у) = 0,5

Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:

6 = 0,5 * (8 + у)

6 = 4 + 0,5у

0,5у = 2

у = 2/0,5

у = 4 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

2 : 4 = 0,5 (часа) - время велосипедиста, верно.

6 : (2 * 4 + 4) = 6 : 12 = 0,5 (часа) - время катера, верно.