Установите, какова область определения выражений, если рассматривать их на множестве действительных чисел:
а) (3 - у) : 64;6) 64 :(3 -у); в) (5 +х) : (х- 12). Известно, что выражение называется по своему последнему действию. Укажите порядок действий и дайте название каждому выражению: Выражение Название выражения (12·5 + 3:(2+7))·18 (23 - 7·6 - 4+ 15)׃(17-6) 21 + (35·3:8 -14:5) 19 - 8:4 + 5 Выясните, являются ли выражения 3(4 - х) и 12 - 3хтождественно равными на множестве: а) {1, 2, 3, 4};б) действительных чисел. Какие из следующих равенств являются тождествами на множестве действительных чисел: а) 3р + 5m = 5m + 3р; в) 3р · 5m = 5m · 3р; б) 3р – 5m = 5m - 3р; г) 3р: 5m = 5m:3р? Обоснуйте каждый шаг в преобразованиях следующих выражений: а) 324·5 = (300+20+4) · 5 = 300· 5+20·5+4·5 = 500+100+20 = 1500+ 120= 1620; б) 97·12 = (100 - 3) · 12 = 100 ·12 - 3·12 = 1200 - 36 = 1100+(100 - 36) =1164; в) 5(1-2х) +10х = 5 - 10х+10х = 5. Упростите выражение путем тождественных преобразований: а) 6(2аb- 3) + 2а (6b - 5);б) (12а- 16b):4 - (10а- 4b). Сравните значения выражений, не выполняя действий: а) (30 + 56) ·5 и 30·5 + 56·5; б) (19 + 4) ·7 и 19·7 + 10·7; в) (14 - 7) ·6 и 16·6 - 7·6; г) (18 - 9) ·7 и 18·7 - 11·7. Решите задачу; решение запишите в виде выражения: На туристическую базу прибыли в один день 150 туристов, на другой день 170. Чтобы пойти по маршрутам, 200 туристов разбились на группы, по 20 человек в каждой, а остальные по 15 человек в группе. Сколько получилось групп? Среди следующих записей найдите числовые равенства и неравенства: а) 3х + 4=57:3; б) 34 - 48:12=(7 + 8) ·9; в) 39·3 + 74 - 53; г) 37 < 18; д) 3х + 4< 71; е) 65 > 344 + 148:74 Проверьте, истинны ли числовые равенства: 13 · 93 = 31·39, 14·82 = 41·28, 23·64 = 32·46. Можно ли утверждать, что произведение любых двух натуральных чисел не изменится, если в каждом множителе переставить цифры? Известно, что х > у - истинное неравенство. Будут ли истинными следующие неравенства:
а) 2х> 2у; в) 2х- 7 < 2у- 7;
б) < -3 ;г) - 2х - 7 < - 2у- 7? Известно, что а< b — истинное неравенство. Поставьте вместо * знак «>» или «<» так, чтобы получилось истинное неравенство:
а) -3,7а* -3,7b; б) -* -; в) 0,12а* 0,12b;
г) -2(а + 5) * -2(b + 5); д); е)
Выполните задания, которые предназначаются ученикам начальных классов, и сделайте вывод о том, как трактуются в начальном курсе математики понятия числового равенства и числового неравенства:
а) Запиши два верных равенства и два верных неравенства, используя выражения: 9 ·3, 30 - 6, 3·9, 30 - 3.
б) Расставь скобки так, чтобы равенства были верными: 4 + 2 ·3 = 18; 31- 10 – 3 = 24; 54 – 12 + 8 = 34.
в) Поставь вместо * знаки действий так, чтобы получились верные равенства: 3 * 6 * 2 = 9; 9 * 3 * 6 = 18. Установите, какие из следующих записей являются уравнениями с одной переменной:
а) (х- 3)·5 = 12х; г) 3 + (12 - 7) ·5 = 16;
б) (х- 3)·5 = 12;д) (х - 3)·у= 12х;
в) (х- 3) - 17 + 12;е) х2 - 2х+ 5 = 0. Уравнение 2х4+ 4х2- 6 = 0 задано на множестве натуральных чисел. Объясните, почему число 1 является корнем этого уравнения, а 2 и -1 не являются его корнями. В уравнении (х+ ..)(2х+ 5) - (х- 3)(2х+ 1) = 20 одно число стерто и заменено точками. Найдите стертое число, если известно, что корнем это
St. Nikolaus Miralikiysky , Wunder Ugodnik --- lebte und diente in der Türkei in der Welt ... es ist immer noch möglich, diese Kirche zu besuchen ... Memorial Day St. Nikolaus sagen überall odinakovo-- 19. Dezember ... Die Reliquien des Heiligen Nikolaus pokoyutsya in Italien ... Es gibt eine Version , die Weihnachts Moroz-- ein Prototyp der St. Nikolaus von Myra , auch vor der Kirche ist ein Denkmal für St. Nikolaus, wo er steht mit einem Sack von Geschenken und einem großen weißen Bart .. im Leben, half den Armen und er liebte es, Überraschungen und Geschenke zu machen, und dabei anonym bleiben , während ... Sankt Nikolaus selbst für diejenigen, die anderen Menschen, die nicht auf der Suche nach etwas im Gegenzug helfen, danke ... und Geschenke von St. Nikolaus kann Wohlstand, Gesundheit und Glück ..
Среди следующих записей укажите числовые выражения:
а) 42:5;б) 27;в) 32+ -):14;г) 2·7 = 7·2;
д) (17+ 13):10-15;е) 142 > 71·2; ж) 37 – 48+3х
Какие из следующих выражений имеют смысл, если рассматривать их на множестве натуральных чисел:
а) (135+67)· 12;б) (135 - 217):2;в) 362:4?
Какие из нижеприведенных записей являются выражениями с переменными:
а) 8+0,3b; б) 21 - (4 +у); в) х+ 2у< 7; г) 32:у+ 3 = 5у?
Установите, какова область определения выражений, если рассматривать их на множестве действительных чисел:
а) (3 - у) : 64;6) 64 :(3 -у); в) (5 +х) : (х- 12).
Известно, что выражение называется по своему последнему действию. Укажите порядок действий и дайте название каждому выражению:
Выражение
Название выражения
(12·5 + 3:(2+7))·18
(23 - 7·6 - 4+ 15)׃(17-6)
21 + (35·3:8 -14:5)
19 - 8:4 + 5
Выясните, являются ли выражения 3(4 - х) и 12 - 3хтождественно равными на множестве:
а) {1, 2, 3, 4};б) действительных чисел.
Какие из следующих равенств являются тождествами на множестве действительных чисел:
а) 3р + 5m = 5m + 3р; в) 3р · 5m = 5m · 3р;
б) 3р – 5m = 5m - 3р; г) 3р: 5m = 5m:3р?
Обоснуйте каждый шаг в преобразованиях следующих выражений:
а) 324·5 = (300+20+4) · 5 = 300· 5+20·5+4·5 = 500+100+20 = 1500+ 120= 1620;
б) 97·12 = (100 - 3) · 12 = 100 ·12 - 3·12 = 1200 - 36 = 1100+(100 - 36) =1164;
в) 5(1-2х) +10х = 5 - 10х+10х = 5.
Упростите выражение путем тождественных преобразований:
а) 6(2аb- 3) + 2а (6b - 5);б) (12а- 16b):4 - (10а- 4b).
Сравните значения выражений, не выполняя действий:
а) (30 + 56) ·5 и 30·5 + 56·5;
б) (19 + 4) ·7 и 19·7 + 10·7;
в) (14 - 7) ·6 и 16·6 - 7·6;
г) (18 - 9) ·7 и 18·7 - 11·7.
Решите задачу; решение запишите в виде выражения:
На туристическую базу прибыли в один день 150 туристов, на другой день 170. Чтобы пойти по маршрутам, 200 туристов разбились на группы, по 20 человек в каждой, а остальные по 15 человек в группе. Сколько получилось групп?
Среди следующих записей найдите числовые равенства и неравенства:
а) 3х + 4=57:3; б) 34 - 48:12=(7 + 8) ·9; в) 39·3 + 74 - 53; г) 37 < 18; д) 3х + 4< 71; е) 65 > 344 + 148:74
Проверьте, истинны ли числовые равенства:
13 · 93 = 31·39, 14·82 = 41·28, 23·64 = 32·46.
Можно ли утверждать, что произведение любых двух натуральных чисел не изменится, если в каждом множителе переставить цифры?
Известно, что х > у - истинное неравенство. Будут ли истинными следующие неравенства:
а) 2х> 2у; в) 2х- 7 < 2у- 7;
б) < -3 ;г) - 2х - 7 < - 2у- 7?
Известно, что а< b — истинное неравенство. Поставьте вместо * знак «>» или «<» так, чтобы получилось истинное неравенство:
а) -3,7а* -3,7b; б) -* -; в) 0,12а* 0,12b;
г) -2(а + 5) * -2(b + 5); д); е)
Выполните задания, которые предназначаются ученикам начальных классов, и сделайте вывод о том, как трактуются в начальном курсе математики понятия числового равенства и числового неравенства:
а) Запиши два верных равенства и два верных неравенства, используя выражения: 9 ·3, 30 - 6, 3·9, 30 - 3.
б) Расставь скобки так, чтобы равенства были верными: 4 + 2 ·3 = 18; 31- 10 – 3 = 24; 54 – 12 + 8 = 34.
в) Поставь вместо * знаки действий так, чтобы получились верные равенства: 3 * 6 * 2 = 9; 9 * 3 * 6 = 18.
Установите, какие из следующих записей являются уравнениями с одной переменной:
а) (х- 3)·5 = 12х; г) 3 + (12 - 7) ·5 = 16;
б) (х- 3)·5 = 12;д) (х - 3)·у= 12х;
в) (х- 3) - 17 + 12;е) х2 - 2х+ 5 = 0.
Уравнение 2х4+ 4х2- 6 = 0 задано на множестве натуральных чисел. Объясните, почему число 1 является корнем этого уравнения, а 2 и -1 не являются его корнями.
В уравнении (х+ ..)(2х+ 5) - (х- 3)(2х+ 1) = 20 одно число стерто и заменено точками. Найдите стертое число, если известно, что корнем это