Было фиолетовых < синих < серых. Стало серых < синих < фиолетовых. Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми. Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3 x + x + 1 + x + 3 = 100 3x = 96 Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35. 3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые. Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35. При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков, или каких-то, например, синих, столько же, сколько других. Поэтому это решение единственное.
S - сумма кредита а% - годовой процент по кредиту k - ежегодный коэффициент, прибавляемый к S ежегодно 31 декабря k=S+(S/100)*a=S(1+0.01a) Выплата по кредиту производится 31 декабря каждого года 4-мя равными платежами. х - сумма платежа Имеем: S₁ - сумма, оставшаяся после 1 выплаты S₂ - оставшаяся после 2 выплаты S₃ - после 3 выплаты S₄ - после 4 выплаты, S₄=0 - кредит погашен полностью S₁=S*k-x S₂=S*k²-(1-k)*x S₃=S*k³-((k³-1)/(k-1))*x S₄=S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x=0 (k⁴-1)/(k-1)=S*k⁴ x=S*k⁴*(k-1)/(k⁴-1) x=6902000*(1.125)⁴*0.125/((1.125)⁴-1) 0.125=1/8 1.125=9/8 x=6902000*(9/8)⁴*1/8/((9/8)⁴-1) x=(6902000*(6561/4096)*1/8)/(2465/4096) x=(6902000/8)*(6561/2465) x=862750*2.66166329 x=2296350 ответ: Ежегодная выплата по кредиту составит 2296350 руб.
Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми.
Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3
x + x + 1 + x + 3 = 100
3x = 96
Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35.
3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые.
Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35.
При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков,
или каких-то, например, синих, столько же, сколько других.
Поэтому это решение единственное.
а% - годовой процент по кредиту
k - ежегодный коэффициент, прибавляемый к S ежегодно 31 декабря
k=S+(S/100)*a=S(1+0.01a)
Выплата по кредиту производится 31 декабря каждого года 4-мя равными платежами.
х - сумма платежа
Имеем:
S₁ - сумма, оставшаяся после 1 выплаты
S₂ - оставшаяся после 2 выплаты
S₃ - после 3 выплаты
S₄ - после 4 выплаты, S₄=0 - кредит погашен полностью
S₁=S*k-x
S₂=S*k²-(1-k)*x
S₃=S*k³-((k³-1)/(k-1))*x
S₄=S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x
S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x=0
(k⁴-1)/(k-1)=S*k⁴
x=S*k⁴*(k-1)/(k⁴-1)
x=6902000*(1.125)⁴*0.125/((1.125)⁴-1)
0.125=1/8
1.125=9/8
x=6902000*(9/8)⁴*1/8/((9/8)⁴-1)
x=(6902000*(6561/4096)*1/8)/(2465/4096)
x=(6902000/8)*(6561/2465)
x=862750*2.66166329
x=2296350
ответ: Ежегодная выплата по кредиту составит 2296350 руб.