4.Первое свойство уравнения – это: а) если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую и поменять его знак на противоположный, то получиться уравнение, равносильное данному.
б) если перенести слагаемое из одной части уравнения в другую и не менять его знак на противоположный, то получиться уравнение, равносильное данному.
в) ) если не переносить слагаемое из одной части уравнения в другую и поменять его знак на противоположный, то получиться уравнение, равносильное данному.
Решение, довольно многоступенчатое
|x| = |x - 1| + x - 3
x - 1 ≥ 0
|x| = |x - 1| + x - 3
x - 1 < 0
|x| = |x - 1| + x - 3
x ≥ 1
|x| = |x - 1| + x - 3
x < 0
Находим на какие участки делят неравенства, получается три случая
x ≥ 1
0 ≤ x < 1
x < 0
Решим уравнение при каждом случае
№1)
|x| = |x - 1| + x - 3
x ≥ 1
x = x - 1 + x - 3
x ≥ 1
0 = x - 4
x ≥ 1
x = 4
№2)
|x| = |x - 1| + x - 3
0 ≤ x < 1
x = -x + 1 + x - 3
0 ≤ x < 1
x = -2
0 ≤ x < 1
x ∈ ∅
№3)
|x| = |x - 1| + x - 3
x < 0
-x = -x + 1 + x - 3
x < 0
-x = -2
x < 0
x = 2
x < 0
x ∈ ∅
ответ: x = 4
В вашем случае ответ 1
Все деньги примем за единицу (целое).
1) 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшаяся часть денег после первой покупки;
2) 3/7 · 4/5 = 12/35 - часть денег, потраченная на вторую игрушку;
3) 4/5 - 12/35 = 28/35 - 12/35 = 16/35 - оставшаяся часть денег после второй покупки;
4) 3/5 · 16/35 = 48/175 - часть денег, потраченная на третью игрушку;
5) 16/35 - 48/175 = 80/175 - 48/175 = 32/175 - оставшаяся часть денег, равная 2 руб. 88 коп.;
6) Находим целое по его части
2,88 : 32/175 = 2,88 : 32 · 175 = 15,75 (руб.) - столько денег было в кошельке.
ответ: 15,75 руб.
Проверка:
1/5 · 15,75 = 3,15 руб. - заплатили за первую игрушку
3/7 · (15,75 - 3,15) = 5,4 руб. - заплатили за вторую игрушку
3/5 · 7,2 = 4,32 руб. - заплатили за третью игрушку
15,75 - (3,15 + 5,4 + 4,32) = 2,88 руб. - осталось в кошельке