Скорость "Отставания" мотоциклиста = 50 км/ч (100-50). За 2 часа он отстал на 100 км. Потом остановился.
Целый час он догонял грузовик. Т.к. его скорость в 2 раза больше, то он за час проезжает столько, сколько грузовик за 2. А значит, грузовик уже проехал 50 км (час езды) и потом выехал мотоциклист. За час догнал, потому что грузовик УЖЕ 50 проехал до выезда мотоциклиста и 50 проехал со своей скоростью. Мотоцикл же проехал за час сразу 100.
Так вот. 2 часа потребовалось грузовику, чтобы сначала доехать до уровня мотоцикла, и час потребовалось, чтобы проехать 50 км от мотоцикла. Итого 3.
1. За 2 часа движения мотоциклист проехал S₁= v₁t = 100*2 = 200 (км) Грузовик за то же время проехал S₂ = v₂t = 50*2 = 100 (км) Следовательно, к моменту остановки мотоциклиста расстояние между ним и грузовиком составило: S = S₁ - S₂ = 200 - 100 = 100 (км)
2. Так как мотоциклисту пришлось догонять грузовик, очевидно, что он простоял 2 часа до того момента, когда грузовик поравнялся с ним: t₀ = S/v₂ = 100/50 = 2 (ч) плюс еще какое-то время t₂, за которое грузовик проехал расстояние, на преодоление которого мотоциклисту потребовался час. За час мотоциклист проезжает 100 км, но грузовику на преодоление этого расстояния потребуется: t₂ = t₁*v₁/v₂ = 1*2 = 2 (ч) Таким образом, если бы грузовик остановился через 2 часа, после того, как он обогнал мотоциклиста, то общее время остановки мотоциклиста равнялось бы t = t₀ + t₂ = 2 + 2 = 4 (ч)
3. Однако, грузовик продолжал движение и после того, как мотоциклист принялся его догонять, и проехал за час 50 км. Следовательно, мотоциклист стартовал, когда грузовик обогнал его на 50 км. На это грузовик потратил 1 час.
4. Таким образом, общее время остановки мотоциклиста складывается из 2-х часов до момента, когда грузовик его догнал и 1 часа, за который грузовик уехал вперед на 50 км. t = t₀ + t₂ = 2 + 1 = 3 (ч)
За 2 часа он отстал на 100 км. Потом остановился.
Целый час он догонял грузовик. Т.к. его скорость в 2 раза больше, то он за час проезжает столько, сколько грузовик за 2. А значит, грузовик уже проехал 50 км (час езды) и потом выехал мотоциклист. За час догнал, потому что грузовик УЖЕ 50 проехал до выезда мотоциклиста и 50 проехал со своей скоростью. Мотоцикл же проехал за час сразу 100.
Так вот. 2 часа потребовалось грузовику, чтобы сначала доехать до уровня мотоцикла, и час потребовалось, чтобы проехать 50 км от мотоцикла. Итого 3.
Грузовик за то же время проехал S₂ = v₂t = 50*2 = 100 (км)
Следовательно, к моменту остановки мотоциклиста расстояние между ним и грузовиком составило: S = S₁ - S₂ = 200 - 100 = 100 (км)
2. Так как мотоциклисту пришлось догонять грузовик, очевидно, что он простоял 2 часа до того момента, когда грузовик поравнялся с ним:
t₀ = S/v₂ = 100/50 = 2 (ч)
плюс еще какое-то время t₂, за которое грузовик проехал расстояние, на преодоление которого мотоциклисту потребовался час.
За час мотоциклист проезжает 100 км, но грузовику на преодоление этого расстояния потребуется: t₂ = t₁*v₁/v₂ = 1*2 = 2 (ч)
Таким образом, если бы грузовик остановился через 2 часа, после того, как он обогнал мотоциклиста, то общее время остановки мотоциклиста равнялось бы t = t₀ + t₂ = 2 + 2 = 4 (ч)
3. Однако, грузовик продолжал движение и после того, как мотоциклист принялся его догонять, и проехал за час 50 км. Следовательно, мотоциклист стартовал, когда грузовик обогнал его на 50 км. На это грузовик потратил 1 час.
4. Таким образом, общее время остановки мотоциклиста складывается из 2-х часов до момента, когда грузовик его догнал и 1 часа, за который грузовик уехал вперед на 50 км.
t = t₀ + t₂ = 2 + 1 = 3 (ч)
ответ: мотоциклист стоял 3 часа.