4 Постройте график прямой пропорциональности у = -2х. По графику найдите: а) значение у, соответствующее значению х, равному 3. b) при каком значении х значение у равно -6?
Для того чтобы определить, какая из представленных дробей является наибольшей, мы можем сравнить их числители и знаменатели.
Давайте рассмотрим каждую из представленных дробей по отдельности:
1) Минус 17/9: Числитель равен -17, а знаменатель равен 9.
2) 37/-48: Числитель равен 37, а знаменатель равен -48.
3) -15/-5: Числитель равен -15, а знаменатель равен -5.
4) 0/-7: Числитель равен 0, а знаменатель равен -7.
5) -17/-1: Числитель равен -17, а знаменатель равен -1.
6) 16/-8: Числитель равен 16, а знаменатель равен -8.
7) -46/-23: Числитель равен -46, а знаменатель равен -23.
8) -20/-30: Числитель равен -20, а знаменатель равен -30.
Чтобы определить наибольшую дробь, можно сравнить их числители. Если числители одной дроби больше числителей других дробей, то эта дробь будет наибольшей.
Теперь сравним числители каждого слагаемого:
1) -17: Это самое большое число из всех представленных до этого момента.
2) 37: Это число больше, чем -17, поэтому оно становится новым самым большим числом.
3) -15: Это число меньше, чем 37, поэтому оно не меняет текущее самое большее число.
4) 0: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
5) -17: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
6) 16: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
7) -46: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
8) -20: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
Таким образом, самое большое натуральное число из представленных дробей равно 37.
Обоснование: Мы сравнили числители каждой дроби и определили, что 37 является самым большим числом. Также мы учли знаки числителей и знаменателей при сравнении их значения.
Для начала нам нужно разобраться, что нам дано и что нам нужно найти.
Нам дано, что автобус должен был проехать 200 км. Он проехал 60 км, остановился на 15 минут, а затем проехал оставшуюся часть пути со скоростью на 10 км/ч больше начальной скорости и прибыл в пункт назначения на 5 минут раньше.
Нам нужно найти начальную скорость автобуса.
Давайте предположим, что начальная скорость автобуса равна V км/ч.
Теперь разобъем решение на несколько шагов:
Шаг 1: Вычисление времени остановки
Мы знаем, что автобус проехал 60 км и остановился на 15 минут. Давайте вычислим время, которое затратило автобус на проезд 60 км.
Мы можем использовать формулу времени T = S/V, где T - время, S - расстояние, V - скорость.
Таким образом, время проезда первых 60 км равно T1 = 60/V.
Шаг 2: Вычисление времени оставшейся части пути
Мы знаем, что оставшаяся часть пути имеет длину 200 - 60 = 140 км. Также, нам сказано, что автобус проехал оставшуюся часть пути со скоростью на 10 км/ч больше начальной скорости. Используя наше предположение о начальной скорости V, мы можем записать скорость оставшейся части пути как V + 10 км/ч. Давайте вычислим время, затраченное на оставшуюся часть пути.
Таким образом, время проезда оставшейся части пути равно T2 = (140)/(V+10).
Шаг 3: Установление связи между временем и пунктом назначения
Нам сказано, что автобус прибыл в пункт назначения на 5 минут раньше. Это означает, что время, затраченное на путь, должно быть на 5 минут меньше, чем обычно. Давайте запишем это в уравнение:
T1 + T2 - 5/60 = время в пути.
Шаг 4: Получение уравнения и его решение
Мы получили два уравнения:
T1 = 60/V
T2 = (140)/(V+10)
T1 + T2 - 5/60 = время в пути
Раскроем скобки и приведем уравнение к наименьшему общему знаменателю:
(60/V) + (140)/(V+10) - 5/60 = время в пути
Умножим все члены уравнения на V(V+10)60, чтобы избавиться от знаменателей:
60(V+10) + 140V - V(V+10) - 5V(V+10) = (V(V+10)60) * время в пути
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
60V + 600 + 140V - V^2 - 10V - 5V^2 - 50V = (V^2 + 10V)60 * время в пути
Соберем все слагаемые:
-6V^2 + 140V + 50V - 600 - (V^2 + 10V)60 * время в пути = 0
-6V^2 + 190V - 600 - (V^2 + 10V)60 * время в пути = 0
-6V^2 + 190V - 600 - 60V^2 - 600V * время в пути = 0
Соберем коэффициенты при квадратичных слагаемых:
-6V^2 - 60V^2 + 190V - 600V * время в пути - 1200 = 0
-66V^2 + 190V - 600V * время в пути - 1200 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить относительно V. Заметим, что здесь присутствует некая неизвестная величина "время в пути". Чтобы решить уравнение полностью, нам нужно знать значение этой неизвестной. Предположим, что время в пути равно T0.
-66V^2 + (190 - 600T0)V - 1200 = 0
Как только у нас будет значение T0, мы можем решить это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения или с помощью графического метода.
Итак, чтобы получить начальную скорость автобуса, нам необходимо знать значение времени в пути. Если у нас есть значение T0, мы можем продолжить с решением квадратного уравнения. Если это не так, нам нужно знать значение времени в пути, чтобы дать более точный ответ.
Давайте рассмотрим каждую из представленных дробей по отдельности:
1) Минус 17/9: Числитель равен -17, а знаменатель равен 9.
2) 37/-48: Числитель равен 37, а знаменатель равен -48.
3) -15/-5: Числитель равен -15, а знаменатель равен -5.
4) 0/-7: Числитель равен 0, а знаменатель равен -7.
5) -17/-1: Числитель равен -17, а знаменатель равен -1.
6) 16/-8: Числитель равен 16, а знаменатель равен -8.
7) -46/-23: Числитель равен -46, а знаменатель равен -23.
8) -20/-30: Числитель равен -20, а знаменатель равен -30.
Чтобы определить наибольшую дробь, можно сравнить их числители. Если числители одной дроби больше числителей других дробей, то эта дробь будет наибольшей.
Теперь сравним числители каждого слагаемого:
1) -17: Это самое большое число из всех представленных до этого момента.
2) 37: Это число больше, чем -17, поэтому оно становится новым самым большим числом.
3) -15: Это число меньше, чем 37, поэтому оно не меняет текущее самое большее число.
4) 0: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
5) -17: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
6) 16: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
7) -46: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
8) -20: Это число меньше, чем 37, поэтому оно также не меняет текущее самое большее число.
Таким образом, самое большое натуральное число из представленных дробей равно 37.
Обоснование: Мы сравнили числители каждой дроби и определили, что 37 является самым большим числом. Также мы учли знаки числителей и знаменателей при сравнении их значения.
Нам дано, что автобус должен был проехать 200 км. Он проехал 60 км, остановился на 15 минут, а затем проехал оставшуюся часть пути со скоростью на 10 км/ч больше начальной скорости и прибыл в пункт назначения на 5 минут раньше.
Нам нужно найти начальную скорость автобуса.
Давайте предположим, что начальная скорость автобуса равна V км/ч.
Теперь разобъем решение на несколько шагов:
Шаг 1: Вычисление времени остановки
Мы знаем, что автобус проехал 60 км и остановился на 15 минут. Давайте вычислим время, которое затратило автобус на проезд 60 км.
Мы можем использовать формулу времени T = S/V, где T - время, S - расстояние, V - скорость.
Таким образом, время проезда первых 60 км равно T1 = 60/V.
Шаг 2: Вычисление времени оставшейся части пути
Мы знаем, что оставшаяся часть пути имеет длину 200 - 60 = 140 км. Также, нам сказано, что автобус проехал оставшуюся часть пути со скоростью на 10 км/ч больше начальной скорости. Используя наше предположение о начальной скорости V, мы можем записать скорость оставшейся части пути как V + 10 км/ч. Давайте вычислим время, затраченное на оставшуюся часть пути.
Таким образом, время проезда оставшейся части пути равно T2 = (140)/(V+10).
Шаг 3: Установление связи между временем и пунктом назначения
Нам сказано, что автобус прибыл в пункт назначения на 5 минут раньше. Это означает, что время, затраченное на путь, должно быть на 5 минут меньше, чем обычно. Давайте запишем это в уравнение:
T1 + T2 - 5/60 = время в пути.
Шаг 4: Получение уравнения и его решение
Мы получили два уравнения:
T1 = 60/V
T2 = (140)/(V+10)
T1 + T2 - 5/60 = время в пути
Раскроем скобки и приведем уравнение к наименьшему общему знаменателю:
(60/V) + (140)/(V+10) - 5/60 = время в пути
Умножим все члены уравнения на V(V+10)60, чтобы избавиться от знаменателей:
60(V+10) + 140V - V(V+10) - 5V(V+10) = (V(V+10)60) * время в пути
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
60V + 600 + 140V - V^2 - 10V - 5V^2 - 50V = (V^2 + 10V)60 * время в пути
Соберем все слагаемые:
-6V^2 + 140V + 50V - 600 - (V^2 + 10V)60 * время в пути = 0
-6V^2 + 190V - 600 - (V^2 + 10V)60 * время в пути = 0
-6V^2 + 190V - 600 - 60V^2 - 600V * время в пути = 0
Соберем коэффициенты при квадратичных слагаемых:
-6V^2 - 60V^2 + 190V - 600V * время в пути - 1200 = 0
-66V^2 + 190V - 600V * время в пути - 1200 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить относительно V. Заметим, что здесь присутствует некая неизвестная величина "время в пути". Чтобы решить уравнение полностью, нам нужно знать значение этой неизвестной. Предположим, что время в пути равно T0.
-66V^2 + (190 - 600T0)V - 1200 = 0
Как только у нас будет значение T0, мы можем решить это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения или с помощью графического метода.
Итак, чтобы получить начальную скорость автобуса, нам необходимо знать значение времени в пути. Если у нас есть значение T0, мы можем продолжить с решением квадратного уравнения. Если это не так, нам нужно знать значение времени в пути, чтобы дать более точный ответ.