№ 4. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 1) 6x2у – 2x2у + хy2 – 7хy2; 2) a2 + 5а – 3 + 2a2 – 4а + 9; 3) 7а – 4b + 12с – 4d – 5а – 3b + 2d – 6с; 4) 3х3 + 5x2у – 6x2y2 + 7x2у + 12х3 – хy2 + 6x2y2 + 4хy2.

Предположим, что изначально на заправочной станции было х тонн бензина, тогда в первый день на заправочной станции было продано , a во второй день было продано , также из условия задачи известно, что после этого на заправочной станции осталось тонн бензина

согласно этим данным составим и решим уравнение:

/·75

умножаем на 75 для того, чтобы избавиться от знаменателя

(т) - бензина было изначально на заправочной станции.

ответ: первоначально на заправочной станции было 10 тонн бензина.

х : у = 2 : 5         х → 2; у → 5

у : z = 3 : 4         y → 3; z → 4

3 : 5 = 0,6 - доп.множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)

х : у = (2 · 0,6) : (5 · 0,6) = 1,2 : 3

Составим новую пропорция: х : у : z = 1,2 : 3 : 4

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1,2k; y = 3k; z = 4k. Сумма трёх слагаемых равна 123. Уравнение:

1,2k + 3k + 4k = 123

8,2k = 123

k = 123 : 8,2

k = 15

х = 1,2 · 15 = 18 - первое слагаемое

у = 3 · 15 = 45 - второе слагаемое

z = 4 · 15 = 60 - третье слагаемое

х : у : z = 1,2 : 3 : 4 = 18 : 45 : 60

ответ: 123 = 18 + 45 + 60.