4.прямая сd касается окружности с центром о в точке а, отрезок ав хорда окружности, угол bad 40 градусов. найдите угол аов. 5.окружность,вписанная в треугольник авс касается его сторон в точках м,к и е,вк 3см, кс 4см, ам 5см. найдите периметр треугольника авс.

2)23 х+х-10=38                                                                                                                                    24Х=38+10                                                                                                                                    24 х=48                                                                                                                                              х=2                                                                                                                                 1)46100:(460+Х)=100                                                                                                              (460+Х)=46100:100                                                                                                                     460+Х=461                                                                                                                                 Х=461-460                                                                                                                                           Х=1

Сделаем рисунок треугольника АВС.
Так как АВ и ВС - катеты, угол В=90°
Найдем гипотенузу АС по т. Пифагора (или просто учтем, что данный треугольник - египетский с отношением сторон 3:4:5).⇒
АС=10
Соединим В и Д. ВД - медиана прямоугольного треугольника и потому равна половине гипотенузы. 
ВД=5
Треугольник ВАД - равнобедренный.
ВD=АD 
Из центра окружности О проведем к точке касания с АС отрезок ОТ, к точке касания с АВ отрезок ОР.
АР=РВ: треугольник равнобедренный и центр окружности О лежит на биссектрисе ДР ( она же высота и медиана)
По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки 
 АТ=АР=АВ:2=3
В треугольнике ВDС из центра О1 проведем отрезки к точкам касания О1Н и О1Е
Треугольник ВDС - равнобедренный и центр окружности О1 лежит на биссектрисе DН ( она же высота и медиана)
ВН=НС=ВС:2=4
По свойству отрезков касательных к окружности из одной точки 
НС=ЕС=4
ТЕ=АС-АТ-СЕ=10-3-4=3
По формуле радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности
r=(b:2)*[√(2а-b):(2a+b)] 
найдем радиусы ОТ и ЕО1
ОТ=3/2
ЕО1=4/3
Четырехугольник ОТЕО1 -  прямоугольная трапеция с основаниями ОТ и О1Е и меньшей боковой стороной ТЕ
Расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольник ABD и в треугольник BCD - большая боковая сторона этой трапеции. 
ТЕ=3
ЕО1=4/3
ТМ=3/2
Из О1 опустим высоту О1М. 
Треугольник О1МО - прямоугольный. 
МО=ТО-ЕО1=1/6
По т. Пифагора 
ОО1=√(ОМ²+МО1²)=√(9+1/36)=√(325/36)=(5√13):6