№4. («Сборник заданий» Дорофеев Г.В., Часть 2, В3-№1(стр.81) В кубе АВСDА1В1С1 D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1А, D1В1, D1С. Сделайте рисунок. Как называется многогранник с вершинами D1,А, В1, С? Имеет ли этот многогранник равные ребра? равные грани?
№5. («Сборник заданий» Дорофеев Г.В., Часть 2, В18-№7(стр.86)
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите объем цилиндра.
№6. («Сборник заданий» Дорофеев Г.В., Часть 4, №4.193стр.133)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
у=2х3-3х2-12х+1 на отрезке [4; 5].
(1) a^20
(2) b^30
(3) c^4
(4) d^30 (
5) c^5 (6)
k^84
(^ - знак степени)
Пошаговое объяснение:
Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.
Пример: (a^2)^2 = a^4
Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.
Пример: a^4 × a^4 = a^8
Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.
Пример: a^7 : a^4 = a^3
(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)
Вот что мы имеем. Лондонец сидел между Томичем и Порфирием. Значит, Порфирий не из Томска и не из Лондона. В строке Порфирия ставим минусы напротив Томска и Лондона. Ученый из Сан-Франциско – между Ибрагимом и Архилохом, а напротив него сидели ученый из Гонконга и Иннокентий. Соответственно, учёный из Сан-Франциско - это не Ибрагим, не Архилох и не Иннокентий. Везувий никогда не был в Сан-Франциско, а это значит, что наш учёный из Сан-Франциско это и есть Порфирий. Значит, в строке Порфирия ставим минусы Гонгконгу и Кейптауну. Ибрагим не был в Лондоне и Томске. В строке Ибрагима ставим минусы Лондону и Томску. Томич с Архилохом регулярно переписываются. Значит, Архилох не из Томска. Ставим этому городу минус в строке Архилоха. напротив него сидели ученый из Гонконга и Иннокентий. Иннокентий не из Гонгконга. Ставим Гонгконгу минус. Ибрагим и Архилох тоже не оттуда, так как они сидели вместе с Порфирием (Сан-Франциско) напротив учёного из Гонгконга. Получается, что из Гонгконга у нас Везувий.В строке Везувия ставим минусы Лондону, Кейптауну и Томску. Для Томска с четырьмя минусами остаётся только один учёный - Иннокентий. В строке Иннокентия ставим минусы Лондону и Кейптауну. Получается, что из Лондона Архилох (ну да, типичное для лондонца имя, хах). Ставим в строке Архилоха минус Кейптауну. И для Кейптауна остался Ибрагим.
Итак, Ибрагим из Кейптауна, Архилох из Лондона, Иннокентий из Томска, Везувий из Гонгконга, а Порфирий из Сан-Франциско.
В Приложении табличка.
Удачи!