Комбинаторика. Основные комбинаторные правила. 2. Классификация соединений элементов некоторого множества. 3. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний
Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, изучающий методы решения задач, связанных с выбором и расположением элементов дискретного множества. Методы комбинаторики позволяют в теории вероятностей определить элементарных
событий W и подсчитать число элементарных событий, благоприятствующих случайному событию А.
Сформулируем на языке событий два правила, которые применяются при комбинаторных подсчетах.
Правило суммы. Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «или А, или В», т. е. событие А + В может осуществиться Пример 2.1. Шарики распределены по двум ящикам: в первом m шариков, во втором – k. Произвольно из какого-либо ящика вынимаем шарик. Сколькими это можно сделать?
Из первого ящика шарик можно вынуть m разными из второго – k разными Всего ответ: n = m + k.
Правило произведения (основное правило комбинаторики). Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «А и В», т. е. событие А × В, может осуществиться Пошаговое объяснение:
Примем, что вес первого пакета = 1 ед (единица), тогда вес второго пакета = 1*1,5 = 1,5 ед (полторы единицы), а третьего 1,5*1,5 = 2,25 ед (2,25 единицы). Значит общий вес 1+1,5+2,25=4,75 ед (единицы). Получается, что одной единице соответствует 200 гр бисера (950 гр / 4,75 ед = 200 гр/ед) Первый пакет (1 ед) - 200 гр Второй пакет (1,5 ед) - 300 гр Третий пакет (2,25 ед) - 450 гр.
Можно тоже самое через проценты: В первом пакете 100% веса, во втором - 100%*1,5=150%, в третьем 150%*1,5=225%, итого получаем 100+150+225=475%, то есть 950 гр это 475%, соответственно каждому проценту соответствует 2 гр веса. Значит: Первый пакет (100%) - 200 гр Второй пакет (150%) - 300 гр Третий пакет (225%) - 450 гр
Комбинаторика. Основные комбинаторные правила. 2. Классификация соединений элементов некоторого множества. 3. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний
Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, изучающий методы решения задач, связанных с выбором и расположением элементов дискретного множества. Методы комбинаторики позволяют в теории вероятностей определить элементарных
событий W и подсчитать число элементарных событий, благоприятствующих случайному событию А.
Сформулируем на языке событий два правила, которые применяются при комбинаторных подсчетах.
Правило суммы. Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «или А, или В», т. е. событие А + В может осуществиться Пример 2.1. Шарики распределены по двум ящикам: в первом m шариков, во втором – k. Произвольно из какого-либо ящика вынимаем шарик. Сколькими это можно сделать?
Из первого ящика шарик можно вынуть m разными из второго – k разными Всего ответ: n = m + k.
Правило произведения (основное правило комбинаторики). Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «А и В», т. е. событие А × В, может осуществиться Пошаговое объяснение:
Получается, что одной единице соответствует 200 гр бисера (950 гр / 4,75 ед = 200 гр/ед)
Первый пакет (1 ед) - 200 гр
Второй пакет (1,5 ед) - 300 гр
Третий пакет (2,25 ед) - 450 гр.
Можно тоже самое через проценты:
В первом пакете 100% веса, во втором - 100%*1,5=150%, в третьем 150%*1,5=225%, итого получаем 100+150+225=475%, то есть 950 гр это 475%, соответственно каждому проценту соответствует 2 гр веса.
Значит:
Первый пакет (100%) - 200 гр
Второй пакет (150%) - 300 гр
Третий пакет (225%) - 450 гр