4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 815 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда. 5. Выполните действия: 20 : (6314 + 11114) – (414 – 234) : 5. 6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел заранее
сложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.
при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».
правило. при сложении двух чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.
два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.
при сложении чисел с разными знаками и результате возможны такие варианты:
число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).правило. при сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.
при сложении чисел с одинаковыми знаками в результате возможны такие варианты:
числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).
правило. чтобы вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.
особенности сложения рациональных чисел с 0нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».
если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17 — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.х=2,4-3
х=-0,6
2-х=3,7
-х=3,7-2
-х=1,7
х=-1,7
3,5х=-1,75
х=-1,75 :3 = - 175/100 * 1/3 = -7/4 *1/3
х= - 7/12
х:2,4=-2,4
х= -2,4 : 2,4
х=-1
-х=2,35
х=-2,35
-9х=2,79
х=2,79 : (-9)
х= -0,31
0,3х-0,4 -х =1,98
0,3х-х=1,98+0,4
-0,7х= 2,38
х=2,38 : (-0,7)
х=-3,4
3х-5х-15-х=18
-3х = 18+15
-3х= 33
х= 33 : (-3)
х= -11
|х|=2.4
x₁=2.4
x₂=-2.4
|x-2|=0
x-2 ≥0 , х ∈ (2, ∞)
х-2=0
х₁=2
х-2<0 , х ∈(-∞, 2)
-х+2=0
-х=-2
х₂=2
ответ: х=2
3(2х-1) +7-5(2х-1) =5
6х-3 + 7 - 10х+5=5
-4х +9=5
-4х=5-9
-4х=-4
х= 1
х(-7х-28)=0
произведение=0 , если один из множителей =0
х₁=0
-7х-28=0
-7х=28
х=28: (-7)
х₂= -4
ответ: х₁=0 , х₂=-4