4. Скорость поезда 35 км/ч. Какое расстояние пройдёт поезд за 2 часа? А за 20 часоn?
• Сравни два записи вычислений,

2-й
85 . 20 85 . 2. 10 и 170, 10 и 1700
85
20
17 оо
14100 - 2 141 - 100 . 2 х 282, 100 m 28200
х1 4 1 0 0
2
2 82 0 0
Запомни! Если на конце одного множителя стоят нули, то
умножение можно выполнить, не обращая на них внимания, а
затем дописать столько же нулей в ответе.
Вычисли. Запиши вычисления двумя
670 . 3 47 . 500
13 200 . 2 212 . 4000​

(в десятичных дробях)

Всего - х км

1-й месяц - 0,65х км

2-й месяц - 0,6 · (х - 0,65х) = 0,6 · 0,35х = 0,21х км

3-й месяц - 28 км

Уравнение:

х = 0,65х + 0,21х + 28

х - 0,65х - 0,21х = 28

0,14х = 28

х = 28 : 0,14

х = 200

(в обыкновенных дробях)

Длину всей дороги примем за единицу (целое)

1) 65% = 65/100 = 13/20 - часть дороги, отремонтированной за первый месяц;

2) 1 - 13/20 = 20/20 - 13/20 = 7/20 - оставшаяся часть дороги;

3) 60% = 60/100 = 3/5

3/5 · 7/20 = 21/100 - часть дороги, отремонтированной за второй месяц;

4) 13/20 + 21/100 = 65/100 + 21/100 = 86/100 = 43/50 - часть дороги, отремонтированной за два месяца;

5) 1 - 43/50 = 50/50 - 43/50 = 7/50 - оставшаяся часть дороги, равная 28 км;

6) 28 : 7/50 = 28 · 50/7 = 4 · 50 = 200 км - длина всей дороги.

Вiдповiдь: 200 кілометрів дороги відремонтували за 3 місця.

Пошаговое объяснение:

1. log₁₂160+log₁₂0,9=log₁₂(160*0,9)=log₁₂144=log₁₂12²=2*log₁₂12=2.

ответ: 1).

2. 5^ (2+log₅3)=5²*5^log₅3=25*3=75

ответ: 3).

3. 2*log₂12-log₂18=log₂12²-log₂18=log₂144-log₂18=log₂(144/18)=

=log₂8=log₂2³=3*log₂2=3.

ответ: 1).

4. log₄(16*c)=log₄16+log₄c=log₄4²+log(₂²)c=2*log₄4+(1/2)*log₂c=

=2+0,5*0,5=2+0,25=2,25.

ответ: 2).

5. (log₅144/log₅12)-8=(log₅12²/log₅12)-8=(2*log₅12/log₅12)-8=2-8=-6.

6. log₂(24*m)=log₂(8*3m)=log₂8+log₂3m=log₂2³+log₂3m=

=3*log₂2+8,5=3+8,5=11,5.

ответ: 1).

7. log₅(25/c)=log₅25-log₅c=log₅5²-(1/(log(c)5))=2*log₅5-(1/0,2)=1-5=-3.

ответ: 3).

8. 81^(log₃⁴√5)-2^log₀,₅5=3^(4*log₃⁴√5)-2^log₁/₂5=

3^log₃(⁴√5)⁴-2^(-log₂5)=3^log₃5-(1/(2^log₂5))=5-(1/5)=5-0,2=4,8.

ответ: 3).