Вторая из написанных летом 1788 года симфония соль минор была закончена в конце июля. как и предшествующая, сороковая симфония была предназначена для исполнения в большой авторской «академии», на которую была объявлена подписка. но подписка не дала необходимых средств, все расстроилось. возможно, что в каком-нибудь из частных домов богатых любителей музыки она и была исполнена, но сведений об этом не сохранилось, и дата ее мировой премьеры неизвестна. в отличие от предшествующей, светлой, радостной, играющей в триаде роль своеобразной интродукции, соль-минорная симфония — трепетная, словно выросшая из арии керубино «рассказать, объяснить не могу я» с ее непосредственным, живым юношеским чувством — гениальная предвестница многих романтических страниц музыки xix века, начиная с неоконченной симфонии шуберта. симфония написана для скромного состава оркестра. в ней — ставшие традиционными четыре части, однако отсутствует обычное для симфоний того времени медленное вступление.
Значит, мы можем переставить все числа, так,
чтобы оказалось, что
Введём новые переменные
И будем искать такие комбинации чтобы
и
Начнём с первого требования, оно эквивалентно утверждению, что:
;
;
При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.
Значит, ;
Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:
– теперь всегда будет выполняться с
и
Проанализируем второе требование, оно эквивалентно утверждению, что:
;
;
При правая часть отрицательная, а левая положительна, что не возможно.
При но это не подходит по условию.
Значит, ;
Теперь подставим вместо его значение и будем искать такие комбинации чтобы:
– теперь всегда будет выполняться с
– теперь всегда будет выполняться с
Проанализируем последнее требование, оно эквивалентно утверждению, что:
;
;
;
;
;
Сумма всей комбинации – это:
максимум которой достигается при минимальном значении
в знаменателе дроби т.е. при
Тогда сумма всей комбинации
;
О т в в е т : 59 .