А)) 96-2= 94стр с цифрами 9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9). 94-7= 87 стр остаётся 87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами 900•3=2700 цифр для них (100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру
a²-a = b²-b
[a²-2·¹/₂a+(¹/₂)²]-(¹/₂)² = [b²-2·¹/₂b+(¹/₂)²]-(¹/₂)²
(a-¹/₂)²-¹/₄ = (b-¹/₂)²-¹/₄
(a-¹/₂)² = (b-¹/₂)²
(2a-1)²/4 = (2b-1)²/4
(2a-1)² = (2b-1)²
|2a-1| = |2b-1|
Остается раскрыть знак абсолютной величины и это дает четыре возможных варианта.
1) 2a-1 = 2b-1 → a = b, что противоречит условию
2) 2a-1 = -(2b-1); 2a-1 = 1-2b; 2(a+b) = 2 или a+b = 1
3) -(2a-1) = 2b-1; 2b-1 = 1-2a; 2(b+a) = 2 или a+b = 1
4) -(2a-1) = -(2b-1); 2a-1 = 2b-1 и решение сводится к случаю 1)
Получается, что искомая сумма равна единице
ответ: 1
А)) 96-2= 94стр с цифрами
9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9).
94-7= 87 стр остаётся
87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них
Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами
900•3=2700 цифр для них
(100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их
четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру