Постараемся найти (как требует условие) методом подбора хотя бы одно целое решение системы.
Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 16, то
а) числа х и у одного знака;
б) х и у являются делителями числа 16.
Но x + y = 10, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что числа х и у положительные.
Далее, положительными делителями числа 16 будут целые числа:
1, 2, 4, 8, 16.
Из этих чисел можно составить только пары (2; 8) и (8; 2), которые удовлетворяют условию x + y = 10.
ответ: (2; 8), (8; 2).
Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 24, то
а) числа х и у одного знака;
б) х и у являются делителями числа 24.
Но x - y = 5, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что x > y.
Далее, положительными делителями числа 24 будут целые числа:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Из этих чисел можно составить только пару (8; 3) (x>y выполняется), которая удовлетворяет условию x - y = 5. Но, если x и y отрицательные, то пара (-3; -8) также (x>y выполняется) удовлетворяет условию x - y = 5.
Постараемся найти (как требует условие) методом подбора хотя бы одно целое решение системы.
Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 16, то
а) числа х и у одного знака;
б) х и у являются делителями числа 16.
Но x + y = 10, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что числа х и у положительные.
Далее, положительными делителями числа 16 будут целые числа:
1, 2, 4, 8, 16.
Из этих чисел можно составить только пары (2; 8) и (8; 2), которые удовлетворяют условию x + y = 10.
ответ: (2; 8), (8; 2).
Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 24, то
а) числа х и у одного знака;
б) х и у являются делителями числа 24.
Но x - y = 5, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что x > y.
Далее, положительными делителями числа 24 будут целые числа:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Из этих чисел можно составить только пару (8; 3) (x>y выполняется), которая удовлетворяет условию x - y = 5. Но, если x и y отрицательные, то пара (-3; -8) также (x>y выполняется) удовлетворяет условию x - y = 5.
ответ: (8; 3), (-3; -8).
Пошаговое объяснение:
Решение задачи:
Пусть Х - это количество килограммов апельсинов в первом ящике, тогда
4 * Х - это количество килограммов апельсинов во втором ящике,
Х - 3 - это количество килограммов апельсинов в третьем ящике.
Составим уравнение:
Х + 4 * Х + Х - 3 = 75.
У выражение:
6Х - 3 = 75.
Перенесём цифру три из правой части уравнения в левую часть уравнения со знаком плюс:
6Х = 75 +3.
6Х = 78.
Найдём сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике:
Х = 78 / 6.
Х = 13 (килограммов).
Правильный ответ задачи: 13 килограммов апельсинов лежит в первом ящике.